1 . 在四棱锥中，，，平面ABCD，E为PD的中点，．

求四棱锥的体积V；
若F为PC的中点，求证平面AEF；
求证平面PAB．

2 . 圆柱形容器的内壁底半径是10cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了，则这个铁球的表面积为______．

3 . 已知圆柱M的底面半径为3，高为2，圆锥N的底面直径和高相等，若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为______．

4 . 在正四棱锥中，点是底面中心，，侧棱，则该棱锥的体积为________.

5 . 已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是____．

6 . 若两个不同圆柱的侧面展开图均是长为4宽为3的矩形，则两圆柱的体积之比为__________．

7 . 如图，和所在平面互相垂直，且，，、、分别为、、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

8 . 如图，在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料点A，B在直径上，点C，D在半圆周上，并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗．

(1)若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？
(2)若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？

9 . 如图，在长方体ABCD—中，AB＝3cm，AD＝2cm，，则三棱锥的体积___________.

10 . 已知圆锥的母线长为，高为，则此圆锥的底面积和侧面积之比为____．