1 . 蹴鞠，又名蹴球，筑球等，蹴有用脚踢、踏的含义，鞠最早系外包皮革、内实含米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚踢、踏皮球的活动，类似现在的足球运动．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．3D打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠积累的方式来构造物体的技术．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如人体的髋关节、牙齿或飞机零部件等）．已知某蹴鞠的表面上有四个点A．B．C．D，满足任意两点间的直线距离为6cm，现在利用3D打印技术制作模型，该模型是由蹴鞠的内部挖去由ABCD组成的几何体后剩下的部分，打印所用原材料的密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原材料的质量约为（       ）
【参考数据】，，，．

A．101g

B．182g

C．519g

D．731g

2 . 如图，棱长为1的正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则下列说法中正确的是（       ）

A．平面平面

B．多面体的体积为定值

C．恒为锐角三角形

D．直线与所成的角可能为

3 . 如图，在四棱锥中，，，，，为正三角形，是的中点，，．

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求四棱锥的体积．

4 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是棱BC的中点，点Q是底面A₁B₁C₁D₁上的动点，且AP⊥D₁Q，则下列说法正确的有（       ）

A．DP与D1Q所成角的最大值为	B．四面体ABPQ的体积不变
C．△AA1Q的面积有最小值	D．平面D1PQ截正方体所得截面面积不变

5 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高为．设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知一个正四面体的体积为，则该正四面体的棱长为_________.

7 . 如图，设，分别是正方体的棱上两点，且，，其中正确的命题为（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．异面直线与所成的角为

C．平面

D．直线与平面所成的角为

8 . 正四面体的一个顶点是圆柱上底面的圆心，另外三个顶点圆柱下底面的圆周上，记正四面体的体积为，圆柱的体积为，则的值是______.

9 . 若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是_____．

10 . 圆锥的母线为2、底面半径为1，则此圆锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．