名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，棱长为1，F是线段
上的一个动点，那么下列说法中正确的有（ ）
中，棱长为1，F是线段上的一个动点，那么下列说法中正确的有（ ）A．对任意点 ，有 |
B．不存在点，满足 |
C．当点从 运动到 的过程中，三棱锥 的体积不变 |
D．当点从运动到的过程中， 与 长度和的最小值为 |
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2024-04-08更新
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285次组卷
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2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
名校
解题方法
2 . 以等腰直角三角形斜边
上高
为折痕，把
和
折成
的二面角.若
，
，则
最小值为（ ）
上高为折痕，把和折成的二面角.若，，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，点
是棱
的中点，点在底面
内运动（含边界），则（ ）
中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（ ）A．若是棱 的中点，则 平面 |
B．若在 上运动，则 |
C．若在棱上运动，则四面体 的体积为定值 |
D．若直线 ， 与底面所成的角相等，则点的轨迹长度为 |
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4 . 学校以“布一室馨香，育满园桃李”为主题开展了系列评比活动，动员师生一起为营造舒心愉悦的学习生活环境奉献智慧．张老师特地培育了一盆绿萝放置在教室内，绿萝底部的盆近似看成一个圆台，圆台的上、下底面半径之比为
，母线长为
，其母线与底面所成的角为
，则这个圆台的体积为（ ）
，母线长为，其母线与底面所成的角为，则这个圆台的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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532次组卷
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5卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）黄金卷05
名校
5 . 如图①，在梯形ABCD中，
，
，
，E为AB的中点，以DE为折痕把
折起，连接AB，AC，得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列两个问题.
(1)证明：
；
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求二面角
的余弦值.
①四棱锥
的体积为2；②直线AC与EB所成角的余弦值为
.
，，，E为AB的中点，以DE为折痕把折起，连接AB，AC，得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列两个问题. (1)证明：
；(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求二面角
的余弦值.①四棱锥
的体积为2；②直线AC与EB所成角的余弦值为.
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6 . 如图，底面为边长是2的正方形，半圆面
底面.点P为半圆弧
上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（ ）
为边长是2的正方形，半圆面底面.点P为半圆弧上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（ ） A． 的数量积恒为0 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．不存在点P，使得 |
D．点A到平面 的距离取值范围为 |
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2023-09-17更新
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683次组卷
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5卷引用：江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为4的正方体中，分别取棱
，的中点E，F，点G为EF上一个动点，则点G到平面
的距离为（ ）
中，分别取棱，的中点E，F，点G为EF上一个动点，则点G到平面的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-09-17更新
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425次组卷
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3卷引用：江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在正方体中，E，F，G分别为BC，
，的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ） A．直线 与直线AF异面 |
B．直线 与平面AEF平行 |
| C．平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形 |
D．三棱锥A-CEF的体积是正方体体积的 |
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2023-09-16更新
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1304次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】
解题方法
9 . 如图，在多面体中，四边形为矩形，
平面，
，通过添加一个三棱锥可以将该多面体补成一个直三棱柱，那么添加的三棱锥的体积为
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解题方法
10 . 已知三棱柱
中，
，
，平面
垂直平面
，
，若该三棱柱存在体积为
的内切球，则三棱锥
体积为（ ）
中，，，平面垂直平面，，若该三棱柱存在体积为的内切球，则三棱锥体积为（ ）| A． | B．4 | C．2 | D． |
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