1 . 如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点.，且，则下列结论中正确的序号是_________.

①；
②平面；
③三棱锥的体积为定值；
④的面积与的面积相等.

2 . 如图，四棱锥中，底面为四边形.其中为正三角形，又.设三棱锥，三棱锥的体积分别是，三棱锥，三棱锥的外接球的表面积分别是.对于以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥.其中正确命题的序号为______.

3 . 如图，已知正方体的棱长为2，为棱的中点，为棱上的点，且满足，点、、、、为过三点、、的面与正方体的棱的交点，则下列说法错误的是

A．

B．三棱锥的体积

C．直线与面的夹角是

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面平面，且，，为的中点，．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

5 . 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，垂直于圆所在的平面， 是圆的直径，，是圆上的一点，分别是点在，上的投影，当三棱锥的体积最大时，与底面所成角的余弦值是

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，点在线段上，且，为的中点.

（Ⅰ）若，求证：平面平面；
（Ⅱ）若平面平面，为等边三角形，且，求三棱锥的体积.

8 . 如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积．

9 . 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h________.

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积.