名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=
AB．
(1)求证：EF∥平面BDC1；
(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．
AB．(1)求证：EF∥平面BDC1；
(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．
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2023-01-06更新
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756次组卷
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8卷引用：2016届安徽省淮南市高三下学期二模文科数学试卷
2016届安徽省淮南市高三下学期二模文科数学试卷2016-2017学年湖北襄阳五中高二上学期开学考数学文试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 3D打印又称增材制造，是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术为了培养青少年的创新意识和应用技能，某学校成立了3D打印社团，学生们设计了一种几何体，其三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为
），如果这种打印原料的密度为
，不考虑打印消耗，则制作该模型所需原料的质量约为_______ g．（
取3.14）
），如果这种打印原料的密度为，不考虑打印消耗，则制作该模型所需原料的质量约为取3.14）
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解题方法
3 . 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A． | B．4 | C．2 | D． |
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4 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，O是AC与BD的交点，E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：
平面PAD；
（Ⅱ）若
平面ABCD，
，垂足为F，
，
，求三棱锥P-DEF的体积．
（Ⅰ）求证：
平面PAD；（Ⅱ）若
平面ABCD，，垂足为F，，，求三棱锥P-DEF的体积．
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2021-02-01更新
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909次组卷
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6卷引用：安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(文)试题
安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(文)试题安徽省淮南市2021届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）安徽省合肥市2021届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
5 . 如图，已知平面
平面
，B为线段
中点，
，四边形
为正方形，平面
平面
，
，
，M为棱
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求多面体
的体积.
平面，B为线段中点，，四边形为正方形，平面平面，，，M为棱中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求多面体的体积.
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名校
解题方法
6 . 三棱锥
中，顶点P在底面ABC的投影恰好是
的内心，三个侧面的面积分别为12，16，20，且底面的面积为24，则该三棱锥的体积是________ ；它的外接球的表面积是________ .
中，顶点P在底面ABC的投影恰好是的内心，三个侧面的面积分别为12，16，20，且底面的面积为24，则该三棱锥的体积是
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2020-08-31更新
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1639次组卷
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5卷引用：安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，圆锥PO中，AB是圆O的直径，且AB＝4，C是底面圆O上一点，且AC＝2
，点D为半径OB的中点，连接PD.
（1）求证：PC在平面APB内的射影是PD；
（2）若PA＝4，求底面圆心O到平面PBC的距离.
，点D为半径OB的中点，连接PD.（1）求证：PC在平面APB内的射影是PD；
（2）若PA＝4，求底面圆心O到平面PBC的距离.
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2020-06-07更新
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405次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市2020届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
8 . 如图在梯形
中，
，
，
为的中点
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
，
分别为
，
的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）设
，分别为，的中点，求三棱锥的体积．
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9 . 正三角形
的边长为
，将它沿平行于
的线段
折起（其中在边
上，
在
边上），使平面
平面
.
，分别是，的中点.
（I）证明：
平面
；
（II）若折叠后，，
两点间的距离为
，求最小时，四棱锥
的体积.
的边长为，将它沿平行于的线段折起（其中在边上，在边上），使平面平面.，分别是，的中点.（I）证明：
平面；（II）若折叠后，
，两点间的距离为，求最小时，四棱锥的体积.
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2019-04-30更新
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542次组卷
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3卷引用：【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第二次模拟考试文科数学试题
【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
