解题方法
1 . 如图所示,圆台的上、下底面半径分别为和,,为圆台的两条母线,截面与下底面所成的夹角大小为,且劣弧的弧长为,则三棱台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图是我国古代测量粮食的容器“升”,其形状是正四棱台,“升”装满后用手指或筷子沿升口刮平,这叫“平升”,若该“升”内粮食的高度为“平升”的一半时,粮食的体积约为“平升”时体积的,则该“升”升口边长与升底边长的比值为______ .
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名校
解题方法
3 . 如图,棱长为2的正方体中,P为线段上动点(包括端点).则下列结论正确的是( )
A.当点P在线段上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.记过点P平行于平面的平面为,截正方体截得多边形的周长为 |
C.当点P为中点时,异面直线与所成角为 |
D.当点P为中点时,三棱锥的外接球表面积为 |
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2022-11-18更新
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1724次组卷
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7卷引用:安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图,正方体的一个截面经过顶点及棱上一点,截面将正方体分成体积比为的两部分,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 如图,在棱长为的正方体中,为线段上一动点(包括端点),则以下结论正确的有( )
A.三棱锥外接球表面积为 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.过点平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的范围为 |
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2022-06-03更新
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895次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷
安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)
解题方法
6 . 已知三棱柱中,,,平面ABC,,E为AB中点,D为上一点.
(1)求证:;
(2)当D为的中点时,求三棱锥与四棱锥的体积之比.
(1)求证:;
(2)当D为的中点时,求三棱锥与四棱锥的体积之比.
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解题方法
7 . 《九章算术》记录形似“楔体”的所谓“羡除”,就是三个侧面都是梯形或平行四边形(其中最多只有一个平行四边形)、两个不平行对面是三角形的五面体.如图,羡除中,是边长为1的正方形,且,均为正三角形,棱平行于平面,.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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2022-04-03更新
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392次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2022届高三下学期第三次教学质量检查文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在多面体中,△是等边三角形,△是等腰直角三角形,,平面平面,平面,点为的中点,连接.
(1)求证:∥平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)求证:∥平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2021-10-11更新
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357次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,多面体 ABCPQ中,QA⊥平面ABC,QA∥PC,点M为PB的中点,AB=BC=AC=PC=2QA=2
(1)求证:QM∥平面ABC;
(2)求三棱锥Q-ABM的体积.
(1)求证:QM∥平面ABC;
(2)求三棱锥Q-ABM的体积.
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2021-09-05更新
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409次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查文科数学试题(已下线)专题19 立体几何(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月(总第三次)模块诊断数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 如图,,分别是正方形的边,的中点,把,,折起构成一个三棱锥(,,重合于点),则三棱锥的外接球与内切球的半径之比是______ .
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2020-09-20更新
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933次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第一次质量监测理科数学试题