1 . 如图，正三棱柱
的底面边长为1，高为3，已知
为棱
的中点，
分别在棱
上，
，记四棱锥
，三棱锥
与三棱锥
的体积分别为
，则（ ）
的底面边长为1，高为3，已知为棱的中点，分别在棱上，，记四棱锥，三棱锥与三棱锥的体积分别为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 如图，一种棱台形状的无盖容器(无上底面
)模型其上、下底面均为正方形，面积分别为4 cm2，9 cm2，且
.若该容器模型的体积为
cm3，则该容器模型的表面积为（ ）
)模型其上、下底面均为正方形，面积分别为4 cm2，9 cm2，且.若该容器模型的体积为cm3，则该容器模型的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-13更新
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569次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知棱长为2的正方体
中，E，F分别是棱
，
的中点.
(1)求多面体
的体积；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，E，F分别是棱，的中点. (1)求多面体
的体积；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，一个棱长6分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水（没有盛满），若将该容器任意放置均不能使容器内水平面呈三角形，写出的一个可能取值：______ .
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5 . 若正四棱台的上、下底面边长分别为1，2，高为3，则该正四棱台的体积为（ ）
| A．5 | B．7 | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 有一个正三棱柱形状的石料，该石料的底面边长为6．若该石料最多可打磨成四个半径为
的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（ ）
的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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1162次组卷
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15卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题河北省石家庄部分重点高中2023届高三下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)（已下线）专题一：期末高分必刷单选题 (2） - 《考点·题型·密卷》陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱BC，CC1的中点，P为线段EF上的动点，则（ ）
| A．线段DP长度的最小值为2 |
| B．三棱锥D-A1AP的体积为定值 |
| C．平面AEF截正方体所得截面为梯形 |
D．直线DP与AA1所成角的大小可能为 |
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2023-03-03更新
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2425次组卷
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7卷引用：安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，底面
是边长为2的正三角形，
，
为
上的点，过
，
，的截面交于
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小为
，求几何体
的体积.
中，底面是边长为2的正三角形，，为上的点，过，，的截面交于(1)证明：
；(2)若二面角
的大小为，求几何体的体积.
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2023-01-19更新
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1489次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18（已下线）立体几何专题：简单的截面问题4种题型
9 . 已知三棱锥
中
，
，
平面，
，直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，平面，，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，
，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，点
在棱
上且
，求三棱锥
的体积.
中，，，，，，.(1)证明：
平面；(2)若
，点在棱上且，求三棱锥的体积.
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