名校
解题方法
1 . 圆台上、下底面的圆周都在一个表面积为
的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（ ）．
的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（ ）．A． | B． | C．61 | D．183 |
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2023-11-09更新
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1162次组卷
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4卷引用：山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题
山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题天津市南开区2023-2024学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 在圆锥
中，母线
，底面圆的半径为
，圆锥的侧面积为
，则（ ）
中，母线，底面圆的半径为，圆锥的侧面积为，则（ ）A．当 时，则圆锥的体积为 |
B．当 时，过顶点 和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当 时，圆锥的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2023-10-27更新
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1318次组卷
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6卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题
山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练湖南省郴州市2024届高三一模数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16
3 . 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），已知该扇环的面积为
，两段圆弧
所在圆的半径分别为3和6，则该圆台的体积为（ ）
，两段圆弧所在圆的半径分别为3和6，则该圆台的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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1636次组卷
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6卷引用：山东省青岛第十九中学2023-2024学年高三上学期期中模块检测数学试题.
4 . 如图，点
，
分别为正方体
的棱
，
的中点，以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体，若平面
将八面体分割成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为
，
，则
__________ .
，分别为正方体的棱，的中点，以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体，若平面将八面体分割成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为，，则
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2023-10-17更新
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276次组卷
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2卷引用：山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)
解题方法
5 . 图，已知正方形
是圆柱
的轴截面（经过旋转轴的截面），点E在底面圆周上，
，
，点
是
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值.
是圆柱的轴截面（经过旋转轴的截面），点E在底面圆周上，，，点是的中点. (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-10-07更新
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614次组卷
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2卷引用：山东省淄博市第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
，点D，E分别在棱和棱
上，且
，
，M为棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-09-26更新
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295次组卷
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2卷引用：山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10-11高三上·山东淄博·期中
解题方法
7 . 如图，已知矩形ABCD中，
，将矩形沿对角线BD把
折起，使A移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
，将矩形沿对角线BD把折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2023-09-14更新
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386次组卷
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11卷引用：2011届山东省淄博市重点中学高三上学期期中考试数学文卷
（已下线）2011届山东省淄博市重点中学高三上学期期中考试数学文卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2012届广东省揭阳第一中学高三上学期摸底考试理科数学（已下线）2012-2013学年广东汕头金山中学高二上期末考试文科数学试卷辽宁省凌源市2017-2018学年高二11月月考理数试卷（已下线）《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
8 . 在正方体中，动点
满足
，其中
，
，且
，则（ ）
中，动点满足，其中，，且，则（ ）A．对于任意的，且，都有平面 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，存在点，使得 |
D．当 时，不存在点，使得 平面 |
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2023-09-07更新
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590次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题
山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 如图，正方形
的边长为1，
分别是
的中点，
交
于
，现沿
及把这个正方形折成一个四面体，使
三点重合，重合后的点记为
，则在四面体
中必有（ ）
的边长为1，分别是的中点，交于，现沿及把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，则在四面体中必有（ ）
A． 平面 | B．四面体的体积为 |
C．点到面 的距离为 | D．四面体的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
10 . 已知正三棱锥的侧棱长为
，底面边长为6，则（ ）
，底面边长为6，则（ ）| A．正三棱锥的高为6 |
B．正三棱锥的表面积为 |
C．正三棱锥的体积为 |
D．正三棱锥的外接球的体积为 |
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