1 . 高一(1)班李明在学习立体几何时,用铁皮制作了一个高为
,体积为
的圆锥模型(厚度忽略不计),则该圆锥模型的底面半径为_______
,该圆锥模型的侧面积为___________
.
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2 . 已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为2的正方体,E为AA1的中点,点F 在CC1上(不与C、C1重合),三棱锥A-D1EF 的体积为__________ ,当F 为CC1的中点,几何体AED1FCD 的体积为__________ .
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2023-07-08更新
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132次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
3 . 在棱长为3的正方体
中,点
,
,G分别是棱
,
,
上 一点,
,且
平面
,
交于点O,当三棱柱
的体积最大时,CF=____________ .点G到平面ODE的距离是____________ .
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解题方法
4 . 四棱锥P-ABCD各顶点都在球心为O的球面上,且PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形.
,
,则球O的半径是__________ ;设M、N分别是PD、CD的中点,则平面AMN截球O所得截面的面积为__________ .
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名校
解题方法
5 . 在梯形
中,
,将
沿
折起,连接
,得到三棱锥
,则三棱锥
体积的最大值为__________ .此时该三棱锥的外接球的表面积为__________ .
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2022-04-21更新
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4509次组卷
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14卷引用:新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学(理)试题
新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学(理)试题广东省广州市2022届高三二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)【数学】(新高考地区专用)湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点16 空间几何体-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题
6 . 如图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的表面积为______ ;若该六面体内有一小球,则小球的最大表面积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/8/2931920475340800/2933766943940608/STEM/0ac0166c0a7040afb193657cd64bf5dd.png?resizew=492)
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2022-03-11更新
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434次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题
7 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.如图,阴影部分是由双曲线
与它的渐近线以及直线
所围成的图形,将此图形绕y轴旋转一周,得到一个旋转体,如用与x轴相距为
,且垂直于y轴的平面,截这个旋转体,则截面图形的面积为______ ;这个旋转体的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a218602e8e3a52f74f760059aa7014.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff2262d748ac78931772785925f0a8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893674906132480/2895258838204416/STEM/ac94f0e2-dbf3-473f-b16c-0ef38dcaac0c.png?resizew=261)
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8 . 南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.已知曲线
,直线
为曲线
在点
处的切线,如图所示,阴影部分为曲线
,直线
以及
轴所围成的平面图形,记该平面图形绕
轴旋转一周所得的几何体为
.过点
作
的水平截面,所得截面面积是______ (用
表示).试借助一个圆锥,并利用祖暅原理,得出
的体积是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa00c1c5523913141d43d0f1ad92a4c8.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712253761314816/2716161444339712/STEM/c61d5ecf81aa4e499a912f37cd69a517.png?resizew=463)
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2021-05-07更新
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657次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区2021届高三第二次适应性检测数学(文)试题
新疆维吾尔自治区2021届高三第二次适应性检测数学(文)试题新疆维吾尔自治区2021届高三第二次适应性检测数学(理)试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】
9 . 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8.高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6.高为4的等腰三角形,则该几何体的体积为______ ;侧面积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/29d930d1-1d93-4585-941a-3321aaaf2ba4.png?resizew=149)
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2019-07-09更新
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412次组卷
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2卷引用:新疆克拉玛依市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题