名校
1 . 如图，正方体
中，
，点Q为
的中点，点N为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点Q为的中点，点N为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 与 为异面直线 | B． |
C．直线与平面 所成角为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-04-27更新
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1946次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2 . 如图所示的圆锥的底面半径为3，高为4，且AB＝BC，则（ ）
| A．三棱锥S-ABC的体积为12 | B．该圆锥的体积为12π |
| C．该圆锥的表面积为14π | D．该圆锥的母线长为5 |
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2023-04-21更新
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1496次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，
与
交于点
，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A．  平面 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-02-13更新
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3643次组卷
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18卷引用：江苏省三校（阜宁中学、滨海中学、射阳中学）2023-2024学年高二下学期5月学业水平选择性考试数学试题
江苏省三校（阜宁中学、滨海中学、射阳中学）2023-2024学年高二下学期5月学业水平选择性考试数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
4 . 已知正方体的棱长为4，点P是
的中点，点M是侧面
内的动点，且满足
，下列选项正确的是（ ）
的棱长为4，点P是的中点，点M是侧面内的动点，且满足，下列选项正确的是（ ）A．动点M的运动路径长度是 |
B．三角形 在正方体内运动形成几何体的体积是 |
C．直线 与BC所成的角为α，则tanα的最小值是 |
D．存在某个位置M，使得直线 与平面所成的角为 |
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5 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，，使得 |
B．异面直线 与 所成的角为60° |
C．三棱锥 的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-20更新
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792次组卷
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3卷引用：河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
6 . （多选）在棱长为1的正方体
中，M是线段上一个动点，则结论正确的是（ ）
中，M是线段上一个动点，则结论正确的是（ ）A．直线 垂直于直线 |
B．存在点M使得二面角 为 的二面角 |
C．存在点M使得异面直线 与所成角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-01-20更新
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426次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
7 . 在正方体中，点在线段上，且
，动点在线段
上（含端点），则下列说法正确的有（ ）
中，点在线段上，且，动点在线段上（含端点），则下列说法正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若直线 平面 ，则 |
C．不存在点使平面 平面 |
D．存在点使直线与平面所成角为 |
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2023-01-13更新
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867次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 如图，四边形为矩形，
平面，
，且
，记四面体
，
，
的体积分别为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
为矩形，平面，，且，记四面体，，的体积分别为，，，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B． |
| C．，，成等差数列 |
D．平面 与平面 所成的钝二面角的余弦值为 |
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9 . 如图，在正三棱柱
中，若
，则（ ）
中，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．三棱锥的体积为 |
C．点C到直线 的距离为 |
D．点C到直线的距离为 |
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2022-11-23更新
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330次组卷
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5卷引用：山东省多校2022-2023学年高二上学期期中联合调考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为1 | B． 平面EFG |
C． 平面EFG | D．平面EGF与平面ABCD夹角的余弦值为 |
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2022-11-21更新
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1159次组卷
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7卷引用：山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何小题专项练习广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（2）山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题
