1 . 如图，在三棱柱中，平面，D，E，F分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面ABF

B．若G为上点，且，则

C．三棱柱，的体积为

D．与BC所成角的余弦值为

2 . 在三棱台中，楼，的中点分别是D，E，F，已知，记三棱台，的体积分别是与，则_____________．

3 . 圆柱内有一个三棱柱三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径.
（1）证明：平面平面；
（2）设.记，其中表示体积.
（i）当点在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）记平面与平面所成的角为.当取最大值时，求的值.

4 . 如图，在正方体，中，是棱的中点，是线段（不含端点）上的一个动点，那么在点的运动过程中，下列说法中正确的有（       ）

A．存在某一位置，使得直线和直线相交

B．存在某一位置，使得平面

C．点与点到平面的距离总相等

D．三棱锥的体积不变

5 . 如图，长方体的体积是24，E为的中点，平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分．

（1）若，求多面体的表面积；
（2）求三棱锥的体积．

6 . 如图，在正方体中，，点M，N分别在棱AB和上运动（不含端点），若，下列命题正确的是（       ）

A．	B．平面
C．线段BN长度的最大值为	D．三棱锥体积不变

7 . 已知一个正四棱锥的侧棱与底面所成的角为45°，侧面积为，则该棱锥的体积为_____．

8 . 已知球O的半径为，以球心O为中心的正四面体的各条棱均在球O的外部，若球O的球面被的四个面截得的曲线的长度之和为，则正四面体的体积为_________．

9 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（       ）

A．该截角四面体的表面积为

B．该截角四面体的体积为

C．该截角四面体的外接球表面积为

D．该截角四面体中，二面角的余弦值为

10 . 沙漏也叫沙钟，是一种测量时间的装置，基本模型可以看成是由两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的，当细沙全部漏入下部的圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积与细沙全都在上部时的圆锥侧面积之比为（ ）

A．

B．

C．

D．