1 . 已知圆锥的底面半径为，当圆锥的体积为时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在长方体，底面是边长为4的正方形，侧棱（），点是的中点，点是侧面内的动点（包括四条边的点），且满足，则四棱锥的体积的最大值是______．

3 . 把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面，则该圆柱的体积为________.

4 . 如图，已知三棱柱，为棱上一点，平面．

（1）求证：；
（2）若是等边三角形，，，的面积为，求三棱柱的体积．

5 . 如图，四棱锥中，平面，梯形满足，，且，，为中点，，.

（1）求证：，，，四点共面；
（2）求四面体的体积.

6 . 在正四棱锥中，，若四棱锥的体积为，则该四棱锥外接球的体积为_________．

7 . 在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是（       ）

A．为的中点

B．与所成的角为

C．平面

D．三棱锥与四棱锥的体积之比等于

8 . 已知圆锥的表面积为，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.下列说法错误的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．四棱锥体积最大为

D．过A点分别作于点E，于点F，则

10 . 如图，在梯形中，，，，，.取的中点，将沿折起，使二面角为，则四棱锥的体积为___________.