1 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . 在矩形ABCD中，，.点E，F分别在AB，CD上，且，.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形，使平面与平面BCFE垂直，若在线段EB上有动点H.

（1）从以下三个条件中任选一个作为已知条件________，以确定点的位置，①若四点，，C，H共面；②若三棱锥的体积是三棱锥体积的；
（2）在第（1）问基础上，在线段上有一动点P，设二面角的平面角为，求的最大值.

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（       ）

A．过点P平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为

B．点P到平面的距离为定值

C．直线与所成角的范围是

D．如图线段和的长度之和为t，则的最小值为

4 . 已知正四棱锥的底面正方形的中心为，若高，侧棱与底面所成角是，则该四棱锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆锥的表面积为，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在矩形中，将沿其对角线折起来得到，且平面平面（如图所示）.

（1）证明：平面；
（2）若，，求三棱锥的体积.

7 . 已知正三棱柱所有棱长均为2，分别为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥体积.