1 . 已知四棱锥的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点.

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设，求点A到平面SBD的距离；
(3)当的值为多少时，二面角的大小为？

2 . 已知各顶点都在球面上的正四棱锥的高度为， 锥体体积为6，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知正方体中，F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论：①存在点E，使；②存在点E，使平面；③EF与所成的角不可能等于60°；④三棱锥的体积随动点E的变化而变化．其中正确结论的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则下列说法正确的个数是（       ）
①当时，的周长为定值
②当时，三棱锥的体积为定值
③当时，有且仅有一个点，使得
④当时，有且仅有一个点，使得平面

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 如图，点P在正方体的面对角线上运动，有以下4个结论：

①三棱锥的体积不变                           ②平面
③       ④平面平面
则所有正确结论的序号是 ______________ .

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，，分别为，的中点．

(1)求证：若是棱的中点，则平面平面．
(2)求三棱锥的体积．

8 . 如图，正方体中，点在线段上运动，则下列结论中不正确的是（       ）

A．直线直线

B．直线过的垂心

C．三棱锥的体积为定值

D．异面直线与所成角的取值范围为

9 . 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为C₁D₁，BC的中点，现有下列结论：①PQ∥BD₁；②PQ∥平面BB₁D₁D；③PQ⊥平面AB₁C；④四面体D₁﹣PQB的体积等于.其中正确的是（ ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④