名校
解题方法
1 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,, 二面角的大小为,若球的表面积等于,则三棱锥的体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在四棱锥中,平面,,点M是矩形内(含边界)的动点,且,,直线与平面所成的角为.当三棱锥的体积最小时,三棱锥的外接球的表面积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-19更新
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462次组卷
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2卷引用:陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 中国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中,,则阳马的外接球的体积是__________ .
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名校
4 . 如图,已知三棱柱,底面是边长为的等边三角形,在底面的射影是的中心,且为的中点,在线段上且,过点作三棱柱的截面,若交于点,则三棱锥外接球的表面积是___________ .
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2022-12-03更新
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567次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15
名校
解题方法
5 . 中国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”的底面是边长为3的正方形,垂直于底面的侧棱长为4,则该“阳马”的内切球表面积为_________ ,内切球的球心和外接球的球心之间的距离为________ .
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2022-11-10更新
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982次组卷
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4卷引用:陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题
陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)
名校
6 . 已知是边长为6的正三角形的一条中位线,将沿直线翻折至,则当三棱锥的体积最大时,四棱锥外接球的表面积为__________ .
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2022-10-19更新
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664次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知两个圆锥侧面展开图均为半圆,侧面积分别记为,且,对应圆锥外接球体积分别为,则( )
A.8 | B. | C. | D.2 |
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2022-10-19更新
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903次组卷
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5卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练理科数学试题(已下线)立体几何专题:简单几何体的外接球6种考法河北省唐山市开滦第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】
解题方法
8 . 如图,DE是边长为的正三角形ABC的一条中位线,将△ADE沿DE翻折至,当三棱锥的体积最大时,四棱锥外接球O的表面积为__________ ;过EC的中点M作球O的截面,则所得截面圆面积的最小值是__________ .
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2022-05-22更新
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1187次组卷
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3卷引用:陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱台的六个顶点都在球O的球面上,,和分别是边长为和的正三角形,则球O的体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-11更新
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1566次组卷
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3卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在四面体ABCD中,,,,则四面体外接球的表面积的最小值为______ .
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2022-04-03更新
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846次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次质检(开学)数学试题