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解题方法
1 . 半径 
的球内接一个正方体，则该正方体的体积为（ ）
的球内接一个正方体，则该正方体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知二面角
的大小为
，
是等边三角形，
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形，
，则四面体
的外接球的体积为 ______ ．
的大小为，是等边三角形，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，，则四面体的外接球的体积为
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解题方法
3 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体，拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形，其体积是将上下底面面积、中截面(与上下底面距离相等的截面)面积的4倍都相加再乘以高(上下底面的距离)的
，在拟柱体
中，平面
//平面
，
分别是
的中点，
为四边形
内一点，设四边形的面积
的面积为
，面截得拟柱体的截面积为
，平面与平面的距离为
，下列说法中正确的有（ ）
，在拟柱体中，平面//平面，分别是的中点，为四边形内一点，设四边形的面积的面积为，面截得拟柱体的截面积为，平面与平面的距离为，下列说法中正确的有（ ）A．直线 与 是异面直线 |
B．四边形 的面积是 的面积的4倍 |
C．挖去四棱锥 与三棱锥 后，拟柱体剩余部分的体积为 |
D．拟柱体的体积为 |
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解题方法
4 . 已知
是内一点，
.
(1)若是的外心，求
的余弦值；
(2)若是的垂心，
是平面外一点，且
平面
，当四面体
外接球体积最小时，求
的值.
是内一点，.(1)若
是的外心，求的余弦值；(2)若
是的垂心，是平面外一点，且平面，当四面体外接球体积最小时，求的值.
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解题方法
5 . 已知棱长为4的正四面体
的四个顶点都在同一球面上，过棱
的中点
的一个平面截此球所得截面面积为
（
），请写出一个符合条件的
的值：______ ．
的四个顶点都在同一球面上，过棱的中点的一个平面截此球所得截面面积为（），请写出一个符合条件的的值：
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2023-06-30更新
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719次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷（人教B）（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知正方体
的棱长为2，点是底面（含边界）上一个动点，直线AP与平面ABCD所成的角为45°，则
的取值范围为____________ ；当取得最小值时，四棱锥
的外接球表面积为____________ .
的棱长为2，点是底面（含边界）上一个动点，直线AP与平面ABCD所成的角为45°，则的取值范围为取得最小值时，四棱锥的外接球表面积为
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7 . 已知正四棱柱中，
，直线
与平面所成角的正切值为2，则该正四棱柱的外接球的表面积为_____________ .
中，，直线与平面所成角的正切值为2，则该正四棱柱的外接球的表面积为
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2023-06-29更新
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406次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(B)
名校
8 . 如图，在底面为平行四边形的直四棱柱中，
，
，、
分别为棱
、
的中点，则（ ）
中，，，、分别为棱、的中点，则（ ）
A． |
B． 与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱柱 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-06-29更新
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581次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题【江苏专用】专题13立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）重组7 高一期末真题重组卷（江苏卷）B提升卷
9 . 棱长为
的正四面体的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________ ；直线
与
之间的距离为__________ .
的正四面体的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为与之间的距离为
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2023-06-29更新
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516次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离（一）【培优版】
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解题方法
10 . 已知圆锥的高为1，母线长为2，S为顶点，A，B为底面圆周上的两个动点，则下列说法正确的是（ ）
A．圆锥的体积为 |
B．圆锥侧面展开图的圆心角大小为 |
C．圆锥截面SAB面积的最大值为 |
D．若圆锥的顶点和底面圆周上的所有点都在一个球面上，则此球的体积为 |
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2023-06-29更新
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788次组卷
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5卷引用：江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）
