1 . 已知矩形
的边长分别为1,
,沿对角线
折起,使四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为___________ .
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解题方法
2 . 已知三棱锥
所在顶点都在球
的球面上,且
平面
,若
,则球
的体积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-18更新
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1104次组卷
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4卷引用:广东省广州外国语学校等三校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
广东省广州外国语学校等三校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(文科)试卷
3 . 巴普士(约公元
世纪),古希腊亚历山大学派著名几何学家.生前有大量的著作,但大部分遗失在历史长河中,仅有《数学汇编》保存下来.《数学汇编》一共
卷,在《数学汇编》第
卷中记载着这样一个定理:“如果在同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积”,即
(
表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积,
表示闭合图形的面积,
表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).已知在四边形
中,
于点
,
,
,
,利用上述定理可求得四边形
的重心
到点
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7677c9aa2d0562a772d3271dda4caad.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53955e73af0eea9d0bd7257dc81c0fcb.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/18/1f27bc29-176f-4a2f-8648-8b0f1fe5f5bb.png?resizew=109)
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22-23高二下·陕西榆林·期末
解题方法
4 . 如图,在长方体
中,四边形
是边长为1的正方形,
,则该长方体的外接球表面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdcfe69b939fd1c271747fe9d37ccdf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7650cede07c4758a9b3bb1da4553acc5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-13更新
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774次组卷
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4卷引用:广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期过程性评价质量检测(期末)文科数学试题(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷
5 . 我国古代《九章算术》中将上、下两个面为平行矩形的六面体称为刍童.如图刍童
有外接球,且
,平面
与平面
的距离为1,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b158092ae2c8eb4b9fe2f96b6d1a0d3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
A.该刍童为棱台 |
B.该刍童中![]() |
C.该刍童中二面角![]() ![]() |
D.该刍童外接球的表面积为![]() |
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6 . 已知矩形
,
,
,将
沿对角线
进行翻折,得到三棱锥
,在翻折过程中,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
A.三棱锥![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.当三棱锥![]() ![]() ![]() |
D.异面直线![]() ![]() ![]() |
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2023-07-10更新
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269次组卷
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4卷引用:广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州市高新区第一中学(闽侯县第三中学)2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)8. 6. 3 平面与平面垂直(第1课时) -【上好课】(人教A版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编
7 . 如图,在三棱柱
中,底面
是边长为2的等边三角形,平面
平面
,
,
.
(1)当
时,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)若存在球与三棱柱
各个面都相切,求
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ab5bbe088bfa1e258571d8d89ea5dc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/13/a59dec2b-bb4e-436c-a470-76ca1445dcea.png?resizew=201)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05f8c80dc5589f8b9d43a83d82b4b874.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
(2)若存在球与三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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解题方法
8 . 六氟化硫,化学式为
,在常压下是一种无色、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.如图所示,其分子结构是六个氟原子处于顶点位置,而硫原子处于中心位置的正八面体,也可将其六个顶点看作正方体各个面的中心点.若正八面体的表面积为
,则正八面体外接球的体积为( )
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639次组卷
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10卷引用:广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷(人教B)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)重组3 高一期末真题重组卷(广东卷)B提升卷
9 . 我国的玉文化发源于新石器时代早期,绵延至今,贯穿了整个中华文明史,是中国传统文化的重要组成部分.如图是1986年在河南平顶山出土的西周(公元前1046—前771年)青玉琮,高
,边长
,内径
,体呈外方内圆状,中空,通体素面,则该青玉琮的体积约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a547fba5c96aa80a4cd4eb8b60e08767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a9eed64d225267a58cd001db67e2a3.png)
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解题方法
10 . 如图,在棱长为4的正方体
中,
为
的中点,经过
,
,
三点的平面记为平面
,点
是侧面
内的动点,且
.
,求证:
;
(2)平面
将正方体
分成两部分,求这两部分的体积之比
(其中
);
(3)当
最小时,求三棱锥
的外接球的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7146a372ce6a346fae937622a89d6589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/021a0a080f9ce719709a73a46c3459de.png)
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(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1daf42c1a89bda5f17ce22e49dda533.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8049311621004b8d0f2637d13010db7.png)
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1320次组卷
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5卷引用:广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷