组合体的表面积和体积练习题及答案-2023年广东高中数学高一-第8页-组卷网

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解析

| 共计 120 道试题

2022·湖北武汉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 已知正方体

的棱长为2（如图所示），点

为线段

（含端点）上的动点，由点

，

，

确定的平面为

，则下列说法正确的是（）

A．平面

截正方体的截面始终为四边形

B．点

运动过程中，三棱锥

的体积为定值

C．平面

截正方体的截面面积的最大值为

D．三棱锥

的外接球表面积的取值范围为

2023-02-23更新 | 1361次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·陕西西安·一模

单选题 | 困难(0.15) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在三棱锥

中，平面

平面BCD，

是以CD为斜边的等腰直角三角形，M为CD中点，

，

，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-20更新 | 2029次组卷 | 3卷引用：广东省广州市部分学校2022-2023学年高一下学期期末模拟联考数学试题

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2023·浙江·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在三棱锥

中，对棱

，

，

，则该三棱锥的外接球体积为________，内切球表面积为________.

2023-02-15更新 | 1141次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·上海静安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 在矩形

中，

为边

的中点，

，

，分别以

、

为圆心，

为半径作圆弧

、

（

在线段

上）.由两圆弧

、

及边

所围成的平面图形绕直线

旋转一周，则所形成的几何体的表面积为________.

2023-02-03更新 | 232次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·天津静海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美

如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为

，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-10更新 | 1011次组卷 | 4卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·广西贵港·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知某圆柱的内切球半径为

，则该圆柱的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 1304次组卷 | 13卷引用：广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·天津和平·期末

单选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 若棱长为

的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 1880次组卷 | 4卷引用：广东省阳江市两阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑

中，满足

平面

，且

，

，

，则此鳖臑外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 933次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算台体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 市面上出现某种如图所示的手工冰淇淋甜筒，它的下方可以看作一个圆台，上方可以看作一个圆锥，对该几何体进行测量，圆台下底面半径为2cm，上底面半径为5cm．高为4cm，上方的圆锥高为6cm，则此冰淇淋的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-21更新 | 557次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段考数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算组合体的构成球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法数形结合思想

10 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为

，球冠的高为

，则球冠的面积

.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-21更新 | 4387次组卷 | 18卷引用：广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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