解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，
，
分别是棱
，
的中点，设
是线段
上一动点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，分别是棱，的中点，设是线段上一动点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
2 . 如图，直四棱柱中，
分别为
的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点，，，. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
3 . 如图，四面体
中，
，
，
，点在
上，为
的中点.
平面
；
(2)若
，
，四面体的体积为
，若
恰为二面角
的平面角，求
的面积.
中，，，，点在上，为的中点.
平面；(2)若
，，四面体的体积为，若恰为二面角的平面角，求的面积.
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4 . 已知直角三角形三边长分别为3，4，5，以其中一条边所在直线为轴旋转一周后得到一个几何体，则该几何体的最大体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-17更新
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174次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题
5 . 如图，棱台
的底面
是正三角形，侧面
底面，
，
．
(1)求
的长
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面是正三角形，侧面底面，，． (1)求
的长(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 已知三棱锥
中，
，
，
，三棱锥的外接球的表面积为
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，，，，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是棱
，AB的中点.
(1)求证：平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，E，F分别是棱，AB的中点. (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形，且
，
平面，垂足为
平面
，垂足为，连接
并延长交
于点
.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)在平面
内找一点，使得
平面，说明作法及理由，并求四面体PDEF的体积.
中，是边长为的等边三角形，且，平面，垂足为平面，垂足为，连接并延长交于点. (1)求二面角
的余弦值；(2)在平面
内找一点，使得平面，说明作法及理由，并求四面体PDEF的体积.
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2023-05-28更新
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1725次组卷
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8卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）专题03 立体几何大题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
9 . 已知圆锥SO（O是圆锥底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为3，底面半径为
．若P，Q为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（ ）
．若P，Q为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（ ）A．圆锥SO的侧面积为 |
B． SPQ面积的最大值为 |
C．三棱锥O-SPQ体积的最大值为 |
D．圆锥SO的内切球的体积为 |
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2023-03-10更新
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1543次组卷
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8卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 若点P在棱长为2的正方体ABCD—
的表面运动，点M为棱
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
的表面运动，点M为棱的中点，则下列说法中正确的是（ ）| A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥M—ADP体积不变 |
B．当点P在底面ABCD内运动时，点P到平面 M的距离不变 |
C．当直线AP与直线DM所成的角为 时，线段AP长度的最大值为3 |
D．当直线AP与直线BB1所成的角为 °时，点P的轨迹长度为π |
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2022-07-31更新
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402次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
