1 . 一个三棱锥形木料,其中是边长为的等边三角形,底面,二面角的大小为,则点A到平面PBC的距离为__________ .若将木料削成以A为顶点的圆锥,且圆锥的底面在侧面PBC内,则圆锥体积的最大值为_________ .
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2024-03-27更新
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858次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
2 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,,、分别为棱及的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点P可以是
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3 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为的水,翻转容器,使得水面至少与2条棱平行,且水面是三角形,不考虑容器厚度及其它因素影响,则水面面积的最小值为______ .
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2024-01-22更新
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1089次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图,一个酒杯盛水部分可以视为一个倒置的圆锥,若该酒杯的轴截面是一个正三角形,且该酒杯原盛有一定量的溶液,现将一颗铁球贴切放入酒杯中,溶液刚好没有溢出且刚好淹没这颗铁球(即液面与球相切),则铁球的体积与原溶液体积之比为__________ .
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5 . 从一个正方体中,如图那样截去4个三棱锥后,得到一个正三棱锥,则它的体积与正方体体积的比为___________ ;它的表面积与正方体表面积的比为____________ .
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2023-11-23更新
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1313次组卷
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5卷引用:北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷
北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题11-15(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
6 . 斗蟋蟀是我国民间搏戏之一,始于唐朝,盛行于宋朝.如图所示的蟋蟀笼可近似看成由圆锥和圆台(具有公共底面)组合而成的几何体.已知圆锥和圆台公共底面半径为9cm,圆台另一底面半径为6cm,该组合体的高为18cm,且圆锥的高是圆台的高的5倍,则该组合体的体积为____________ .
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2023-10-11更新
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406次组卷
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3卷引用:云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
7 . 一个平行于圆锥底面的平面将圆锥分成上下两个部分,若该平面恰好将圆锥的高等分,那么分割后的上下两部分体积比是_____ .
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解题方法
8 . 圆台上底半径为,下底半径为,此圆台内接于表面积为的球,点是上底面圆周上一动点,点在下底面上的射影为,在下底面上过点的直线交底面圆周于点,点是下底面圆周上一动点,则三棱锥体积的最大值为__________ .
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9 . 古希腊的哲学家柏拉图证明只存在5种正多面体,即正四、六、八、十二、二十面体,其中正八面体是由8个正三角形构成.如图,若正八面体的体积为,则它的内切球半径为______ .
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名校
解题方法
10 . 如图,已知球的表面积为,若将该球放入一个圆锥内部,使球与圆锥底面和侧面都相切,则圆锥的体积的最小值为__________ .
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2023-07-25更新
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1235次组卷
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5卷引用:广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题
广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第七章 专题1 立体几何中的面积最值问题四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)