2024·全国·模拟预测
名校
1 . 已知平面
平面
,且均与球
相交,得截面圆
与截面圆
为线段
的中点,且
,线段
与
分别为圆
与圆
的直径,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414844edd458857bdfc80bffa61cbf9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知圆锥
的轴截面是顶角为
的等腰三角形,其母线长为
,底面圆周上有
,
两点,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.截面![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点,则最短路程为![]() |
D.当三棱锥![]() ![]() |
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解题方法
3 . 实验课上,小明将一个小球放置在圆柱形烧杯口处固定(烧杯口支撑着小球),观察到小球恰好接触到烧杯底部,已知烧杯的底面半径为2,小球的表面积为
,若烧杯的厚度不计,则烧杯的侧面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3afba08d5bd183e3a35f22fd8de7d8ca.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-24更新
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445次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 若正四面体
的顶点都在一个表面积为
的球面上,过点
且与
平行的平面
分别与棱
交于点
,则空间四边形
的四条边长之和的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28d6477c85c5a4ac410a884e92fbe53.png)
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2024-02-21更新
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1302次组卷
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5卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)
名校
5 . 在四棱锥
中,已知
,
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbddb854a1a634484936c64ab4a9102.png)
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A.四棱锥![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.四棱锥![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2024-04-19更新
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362次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳县第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试题
名校
6 . 三棱柱
中,面
是边长为2的等边三角形,
为线段
上任意点(不与
重合)则下列正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a9ad711b25c36dae0c2a2cedff9954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若侧面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若三棱柱![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-20更新
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274次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . 已知圆锥
的底面圆
的半径与球
的半径相等,且圆锥
,与球
的表面积相等,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cee51552e3c12bc27cf8ab1777bf191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cee51552e3c12bc27cf8ab1777bf191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
A.圆锥![]() ![]() |
B.圆锥![]() ![]() |
C.圆锥![]() |
D.球![]() ![]() ![]() |
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2023-12-01更新
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761次组卷
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4卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(六)8.3.2.2球的表面积和体积练习(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)
名校
8 . 2022年卡塔尔足球世界杯吸引了全世界许多球迷的关注,足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A,B,C,D,连接这四点构成三棱锥
如图所示,顶点A在底面的射影落在△BCD内,它的体积为
,其中△BCD和△ABC都是边长为
的正三角形,则该“鞠”的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564dc4e37dba93b73da09f8bedb9a833.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff748d864eeeefef79124c297c0675c0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-10更新
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622次组卷
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7卷引用:湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷(二)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图,已知球的表面积为
,若将该球放入一个圆锥内部,使球与圆锥底面和侧面都相切,则圆锥的体积的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a39dce3f1e36dbe01293c309816968.png)
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2023-07-25更新
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1238次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3(已下线)第七章 专题1 立体几何中的面积最值问题四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)
名校
解题方法
10 . 埃及金字塔是地球上的古文明之一,随着科技的进步,有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去,为了便于运输,某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中,已知某座金字塔是棱长均为
的正四棱锥,那么设计的金属球壳的表面积最小值为_____________
.(注:球壳厚度不计).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
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2023-05-31更新
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363次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题