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解题方法
1 . 现有一个底面边长为,侧棱长为的正三棱锥框架,其各顶点都在球的球面上.将一个圆气球放在此框架内,再向气球内充气,当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气,此时两球表面积之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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1511次组卷
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5卷引用:湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题
湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题(已下线)专题09 立体几何初步重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题(已下线)专题2 组合体问题【练】(压轴大全)
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解题方法
2 . 在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,,平面平面ABCD,点M在线段PC上运动(不含端点),则( )
A.存在点M使得 |
B.四棱锥外接球的表面积为 |
C.直线PC与直线AD所成角为 |
D.当动点M到直线BD的距离最小时,过点A,D,M作截面交PB于点N,则四棱锥的体积是 |
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2023-05-11更新
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3083次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷02-(苏教版2019必修第二册)浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题09 立体几何初步四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期(强基班)第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(四)福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
3 . 在中,,点在斜边上(不含端点和),以为棱把它折成直二面角,连接,在三棱锥中,下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.不存在点,使得 |
C.在中时,折成的三棱锥的外接球的表面积为 |
D.折叠后的最小值为 |
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解题方法
4 . 已知正方形中,,是平面外一点.设直线与平面所成角为,设三棱锥的体积为,则下列命题正确的是( )
A.若,则的最大值是 | B.若,则的最大值是 |
C.若,则的最大值是 | D.若,则的最大值是 |
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2023-04-15更新
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1356次组卷
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4卷引用:湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题05 立体几何(已下线)押新高考第11题 立体几何综合
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5 . 如图,正三棱锥A-PBC和正三棱锥D-PBC的侧棱长均为,BC 2.若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转,使得点A,P分别旋转至点处,且,B,C,D四点共面,点,D分别位于BC两侧,则( )
A. |
B.平面BDC |
C.多面体的外接球的表面积为 |
D.点A,P旋转运动的轨迹长相等 |
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2023-03-29更新
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3289次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷(二)数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何(多选题)(已下线)押新高考第11题 立体几何综合第13章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化
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解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为,轴截面为锐角,,则当________ 时,圆锥的内切球与外接球的表面积的比值最大,最大值为__________ .
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2023-03-02更新
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1322次组卷
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6卷引用:湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)
湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-2(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)
7 . 如图,在矩形ABCD中,,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,AD的中点,AC与BD交于点O,现将△AEH,△BEF,△CFG,△DGH分别沿EH,EF,FG,GH把这个矩形折成一个空间图形,使A与D重合,B与C重合,重合后的点分别记为M,N,Q为MN的中点,对于多面体MNEFGH,下列说法正确的是( )
A.异面直线GN与ME的夹角大小为60° |
B.该多面体的体积为 |
C.四棱锥E-MNFH的外接球的表面积为 |
D.若点P是该多面体表面上的动点,满足时,点P的轨迹长度 |
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8 . 红灯笼,起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2,球冠是由球面被平面截得的一部分,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球面的半径为,球冠的高为,则球冠的面积.如图1,已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面圆直径为14cm,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-21更新
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4387次组卷
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18卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(19)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 组合体问题【讲】(压轴大全)(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
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9 . 如图,在平行四边形中,,分别为的中点,沿将折起到的位置(不在平面上),在折起过程中,下列说法不正确的是( )
A.若是的中点,则平面 |
B.存在某位置,使 |
C.当二面角为直二面角时,三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线和平面所成的角的最大值为 |
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2022-11-30更新
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1599次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 灯笼起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面的一部分(除去两个球冠).如图2,球冠是由球面被一个平面截得的,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球的半径为R,球冠的高为h,则球冠的面积.已知该灯笼的高为46cm,圆柱的高为3cm,圆柱的底面圆直径为30cm,则围成该灯笼所需布料的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-03更新
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1172次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】