1 . 在四棱锥中，是矩形，为棱上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．点到平面的距离为

B．若，则过点的平面截此四棱锥所得截面的面积为

C．四棱锥外接球的表面积为

D．直线与平面所成角的正切值的最大值为

2 . 化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体的（如图2）棱长为2，则（       ）

A．正八面体的内切球表面积为

B．正八面体的外接球体积为

C．若点为棱上的动点，则的最小值为

D．若点为棱上的动点，则三棱锥的体积为定值

3 . 乒乓球被誉为我国的“国球”，一个标准尺寸乒乓球的直径是，其表面积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，E是线段上的动点（不包括端点），过A，，E三点的平面将正方体截为两个部分，则下列说法正确的是（       ）
   

A．正方体的外接球的表面积是正方体内切球的表面积的3倍

B．存在一点E，使得点和点C到平面的距离相等

C．正方体被平面所截得的截面的面积随着的增大而增大

D．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为时，E是的中点

5 . 在中，，，D是AB的中点．将沿CD翻折，得到三棱锥，则（       ）

A．

B．当时，三棱锥的体积为

C．当时，二面角的大小为

D．当时，三棱锥的外接球的表面积为

6 . 如图，一块边长为正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得，重合，，重合，，重合，，重合，，，，重合为点，得到正四棱锥（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（       ）

      

A．平面平面

B．平面

C．当时，该正四棱锥内切球的表面积为

D．当正四棱锥的体积取到最大值时，

7 . 已知正六棱柱的底面边长为2，侧棱长为1，所有顶点均在球O的球面上，则（       ）

A．直线与直线异面

B．若M是侧棱上的动点，则的最小值为7

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．球O的表面积为

8 . 如图，已知球的表面积为，若将该球放入一个圆锥内部，使球与圆锥底面和侧面都相切，则圆锥的体积的最小值为__________.

   

9 . 已知半径为R的球与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上下底面半径分别为r₁和r₂，母线长为l，球的表面积与体积分别为S₁和V₁，圆台的表面积与体积分别为S₂和V₂.则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．的最大值为

10 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源"，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．