1 . 如图，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC上的点，且，．

(1)求证：；
(2)求直线BD与AC所成角的大小．

2 . 如图，在长方体中，，，异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在棱长为2的正方体中，点分别是棱，的中点，则（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．

C．四面体的外接球体积为

D．平面截正方体所得的截面是平面五边形

4 . 在正四棱柱中，为的中点，.

(1)点满足，求证：四点共面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 在正方体中，点P满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，△PBD的面积为定值

D．当时，直线与所成角的取值范围为

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，，M是PD上一点，且.

(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.

7 . 在正方体中，，，分别为， 的中点，则（       ）

A．	B．点到平面的距离是点到平面的距离的倍
C．平面	D．直线与所成角的余弦值为

8 . 已知为不同直线，，为不同平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

9 . 正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是4，是的中点.是中点，是中点，是中点，
（1）计算异面直线与所成角的余弦值
（2）求证：平面
（3）求证：面面

10 . 以下说法：
①三条直线两两相交，则他们一定共面.
②存在两两相交的三个平面可以把空间分成9部分.
③如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，一定有平面且平面平面.
④四面体所有的棱长都相等，则它的外接球表面积与内切球表面积之比是9.
其中正确的是______