名校
1 . 设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）
①若
，则为异面直线 ②若
，则
③若
，则
④若
，则
是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）①若
，则为异面直线 ②若，则③若
，则 ④若，则| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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7日内更新
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745次组卷
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7卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 已知在四面体
中，底面
是边长为
的等边三角形，侧棱长都为
，D为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为，D为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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511次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最大值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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790次组卷
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5卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知E，F分别是正方体的棱BC和CD的中点，则（ ）
的棱BC和CD的中点，则（ ） A． 与 是异面直线 | B． 与EF所成角的大小为 |
C． 与平面 所成角的正弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2023-11-05更新
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660次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图，正三棱锥中，
为棱
的三等分点．
(1)求异面直线
夹角的余弦值；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为棱的三等分点． (1)求异面直线
夹角的余弦值；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，与所成的角为______ .
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，与所成的角为
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名校
解题方法
7 . 设a，b是空间中不同的直线，
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-22更新
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428次组卷
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16卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行A卷（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-12更新
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662次组卷
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16卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 正方体的棱长为
是棱的中点，则平面
截该正方体所得的截面面积为______ .
的棱长为是棱的中点，则平面截该正方体所得的截面面积为
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2023-08-06更新
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351次组卷
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3卷引用：重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 在正方体中，是侧面
上一动点，下列结论正确的是（ ）
中，是侧面上一动点，下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若∥，则 平面 |
C．若 ，则 与平面 所成角为 |
D．若 ∥平面 ，则与所成角的正弦最小值为 |
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2023-07-17更新
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1053次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
