空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-青海高中数学-适中-组卷网

19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面关系有关命题的判断

1 . 设P表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，下列说法正确的是（　　）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-09-18更新 | 473次组卷 | 11卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2023·青海玉树·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，则异面直线

和

所成角的大小为______．

2023-04-23更新 | 2233次组卷 | 11卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3408次组卷 | 69卷引用：青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2020高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的线共点问题

名校

解题方法

特殊与一般思想

4 . 如图，已知平面

，且

，设在梯形

中，

，且

.求证：

共点．

2023-03-04更新 | 1691次组卷 | 23卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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10-11高二上·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知空间四边形

中，

，

分别是

，

的中点，若

，

，则

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-11-11更新 | 479次组卷 | 56卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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17-18高一上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直空间垂直的转化

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知四棱锥

的底面

是矩形，

底面

，点

，

分别是棱

，

的中点，则
①棱

与

所在的直线垂直；②平面

与平面

垂直；
③

的面积大于

的面积；④直线

与直线

是异面直线；
以上结论正确的是______.（写出所有正确结论的编号）

2021-10-02更新 | 141次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高二下·江西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

7 . 如图所示，AB是⊙O的直径，VA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（）

A．MNAB	B．MN与BC所成的角为45°
C．OC平面VAC	D．平面VAC平面VBC

2020-10-13更新 | 4122次组卷 | 21卷引用：青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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16-17高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平行公理等角定理及其辨析异面直线的概念及辨析

名校

8 . 已知

，

是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：①若

，

，则

；②若

与

相交，

与

相交，则

与

相交；③若

平面

，

平面

，则

，

一定是异面直线；④若

，

与

成等角，则

．其中正确的说法是______（填序号）．

2019-12-18更新 | 1024次组卷 | 13卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题

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2010·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断

名校

9 . 设

、

表示不同的直线，

、

表示不同的平面，给出下列

个命题：其中命题正确的个数是（）
①若

，且

，则

；
②若

，且

，则

；
③若

，

，则

；
④ 若

，

，且

，则

.

A．

B．

C．

D．

2019-11-13更新 | 786次组卷 | 12卷引用：2012届青海省西宁五中片区高三年级大联考理科数学试卷

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2019·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系面面关系

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法开放性试题

10 . 已知l，m是平面

外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

2019-06-10更新 | 16688次组卷 | 100卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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