1 . 如图，在正方体
中，
，
，
，
，
，
分别为棱
，
，
，
，
，
的中点，
为
的中点，连接
，
．对于空间任意两点
，
，若线段
上不存在也在线段，上的点，则称，两点“可视”，则与点
“可视”的点为（ ）
中，，，，，，分别为棱，，，，，的中点，为的中点，连接，．对于空间任意两点，，若线段上不存在也在线段，上的点，则称，两点“可视”，则与点“可视”的点为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-05更新
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386次组卷
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4卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图1，菱形
的边长为
，
，将平面
、平面
同时绕BD向相对方向旋转，当A，C两点之间的距离等于BD时，构成四面体，如图2所示，则BD与AC所成角的大小为________ ，四面体外接球的表面积为________ ．
的边长为，，将平面、平面同时绕BD向相对方向旋转，当A，C两点之间的距离等于BD时，构成四面体，如图2所示，则BD与AC所成角的大小为外接球的表面积为
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名校
3 . 已知
是两条不同直线，
是三个不同平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不同直线，是三个不同平面，则下列说法正确的是（ ）A． 则 | B． 则 |
C． 则 | D． 则 |
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2024-01-09更新
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1217次组卷
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9卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图为几何体
的一个表面展开图，其中的各面都是边长为
的等边三角形，将放入一个球体中，则该球表面积的最小值为______ ；在中，异面直线与
的距离为_________ .
的一个表面展开图，其中的各面都是边长为的等边三角形，将放入一个球体中，则该球表面积的最小值为中，异面直线与的距离为
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2023-11-14更新
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334次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷
2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离（一）【培优版】
5 . 设P表示一个点，a、b表示两条直线，
、
表示两个平面，下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，， ，，则 |
D．若 ，， ，则 |
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2023-09-18更新
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388次组卷
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11卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论广东省佛山市顺德德胜学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）8.4.1平面（分层作业）-【上好课】
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离．
中，平面分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-08-13更新
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676次组卷
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4卷引用：青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，是的中点，则异面直线
和
所成角的大小为______ ．
中，是的中点，则异面直线和所成角的大小为
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2023-04-23更新
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2152次组卷
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11卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题
青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）
名校
8 . 如图，在直角梯形中，
，四边形
为平行四边形，平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，，四边形为平行四边形，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-03-23更新
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1446次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，长方体中，
，O是
的中点，直线
交平面
于点M，则下列结论错误的是（ ）
中，，O是的中点，直线交平面于点M，则下列结论错误的是（ ）| A．A，M，O三点共线 |
B． 的长度为1 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D． 的面积为 |
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2023-03-21更新
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803次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（二）试题（已下线）重难点专题03 空间直线平面的垂直-【同步题型讲义】四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 关于正方体有如下说法：
①直线
与
所成的角为
； ②直线
与
所成的角为；
③直线与平面
所成的角为
； ④直线与平面ABCD所成的角为．
其中正确命题的序号是_______ ．
有如下说法：①直线
与所成的角为； ②直线与所成的角为；③直线
与平面所成的角为； ④直线与平面ABCD所成的角为．其中正确命题的序号是
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2023-03-21更新
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1079次组卷
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6卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三二模数学（理）试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（五）试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2
