1 . 如图，在正方体中，、、、分别是棱、、、的中点，则下列结论中正确的有________.
   
①平面       ②平面
③、、、四点共面       ④、、、四点共面

2 . 如图，已知在棱长为2的正方体中，点E，F，H分别是，，的中点，点G是上的动点，下列结论中正确的有________________.

①平面ABH       ②平面
③直线EF与所成的角为     ④三棱锥的体积最大值为

3 . 如图，在正方体中，E是棱的中点，记平面与平面ABCD的交线，平面与平面的交线，若直线AB与所成角为，直线AB与所成角为，则的值是______．
   

4 . 如图1，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
   
①恒有；
②异面直线所成角的正切值为2；
③存在某个位置，使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为；
其中所有正确结论的序号是___________.

5 . 已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，，，，若球的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为___________．

6 . 在棱长为2的正方体中，若E为棱的中点，则平面截正方体的截面面积为______．

7 . 在正三棱柱中，，空间中的点P满足，其中．下列命题中，真命题有______（填所有真命题的序号）．
①当m=0时，；②当时，平面平面；③当m=1时，直线AP与直线BC所成角的余弦值为；④对，三棱锥的体积是定值．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，均为所在棱的中点，则下列结论正确的序号是__________．

   

①棱上一定存在点，使得；

②三棱锥的外接球的表面积为；

③过点作正方体的截面，则截面面积为；

④设点在平面内，且平面，则与所成角的余弦值的最大值为．

9 . 在正四棱柱中，，，M，N在棱，上，且，，过的平面交于G，则截面的面积为______；若线段上存在一点P，使得，则______．

10 . 如图所示，在直四棱柱中，，，，P为棱上一点，且（为常数），直线与平面相交于点Q．则线段的长为________．