空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-2022年高中数学单元测试-组卷网

2022·上海静安·二模

单选题 | 适中(0.65) |

面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面平行的方法

1 . 在下列判断两个平面

与

平行的四个命题中，真命题的个数是（）
（1）

，

都垂直于平面

，那么

.
（2）

，

都平行于平面

，那么

.
（3）

，

都垂直于直线

，那么

.
（4）如果

，

是两条异面直线，且

，

，那么

.

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 294次组卷 | 17卷引用：第10章空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）

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10-11高二下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析

名校

2 . 两个平面可以将空间分成________个部分．

2023-09-28更新 | 571次组卷 | 19卷引用：第10章空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 1300次组卷 | 21卷引用：第八章立体几何初步讲核心 02

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 614次组卷 | 50卷引用：第8章立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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2021·上海崇明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析空间向量共线的判定空间向量的坐标表示

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 若正方体上的点

是其所在棱的中点，则直线

与直线

异面的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 557次组卷 | 23卷引用：第10章空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）

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21-22高三上·广东汕头·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 在棱长为1的正方体

中，M为底面

的中心，

，

，N为线段AQ的中点，则（）

A．CN与QM共面

B．三棱锥

的体积跟

的取值无关

C．

时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为

D．

时，

2023-08-05更新 | 806次组卷 | 14卷引用：第八章立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）

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22-23高二上·上海·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D为A₁B₁的中点，AB＝BC＝2BB₁＝2，

，则异面直线BD与AC所成的角为_____________.

2023-08-02更新 | 721次组卷 | 3卷引用：第 11 章简单几何体综合测试【2】

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3258次组卷 | 71卷引用：第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，正方体

中，AB的中点为E，

的中点为F，则异面直线

与DF所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 472次组卷 | 1卷引用：第三章空间向量与立体几何单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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9-10高一·黑龙江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平行公理异面直线的概念及辨析

名校

解题方法

或然与必然的思想

10 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

2023-04-20更新 | 1033次组卷 | 50卷引用：第六章立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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