2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面ABCD为平行四边形，
分别是棱
的中点，平面CMN与平面PAD交于PE. 求证：
平面
；
(2)
.
的底面ABCD为平行四边形，分别是棱的中点，平面CMN与平面PAD交于PE. 求证：
平面；(2)
.
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12-13高一上·安徽六安·期末
名校
解题方法
2 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点．
求证：（1）EG
平面BB1D1D；
（2）平面BDF平面B1D1H.
求证：（1）EG
平面BB1D1D；（2）平面BDF
平面B1D1H.
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2021-09-08更新
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2305次组卷
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13卷引用：四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
解题方法
3 . 若α、β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过点A且与α和β都平行的直线（ ）
| A．只有1条 | B．只有2条 | C．只有4条 | D．有无数条 |
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2021-08-24更新
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565次组卷
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3卷引用：四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，
平面
，
，
，
，
为
中点，
.
（1）求证：BC//平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，为中点，.（1）求证：BC//平面
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-08-16更新
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1294次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）一轮复习大题专练49—立体几何（线面角1）—2022届高三数学一轮复习北京市第二十二中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，且底面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为棱
的中点，在棱
上求一点F，使
平面
.
中，底面为正方形，且底面.（1）求证：平面
平面；（2）若
为棱的中点，在棱上求一点F，使平面.
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2021-07-03更新
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2284次组卷
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4卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题全国2021届高三高考数学（文）信息试题（一）（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，，.为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：
平面；
（2）设点
在上，且
，证明：
平面；
（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面
内，并说明理由.
中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.（1）求证：
平面；（2）设点
在上，且，证明：平面；（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面内，并说明理由.
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7 . 如图，四面体ABCD中，点E，F分别为线段AC，AD的中点，平面
平面
，
，
，垂足为H.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面ABC.
平面，，，垂足为H.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面ABC.
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2020-11-27更新
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2636次组卷
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6卷引用：四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题
四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二（高中2019级）上学期期中联考文科数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学文科试题四川省成都市2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
名校
8 . 如图，四棱锥S-ABCD中，底面是边长
为的正方形ABCD，AC与BD的交点为O，SO
平面ABCD且
，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点P的轨迹的周长为（ ）
为的正方形ABCD，AC与BD的交点为O，SO平面ABCD且，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在三棱柱
中，
､
､分别是
､､
的中点.
（1）证明：平面
；
（2）底面△
是边长为2的正三角形，
在底面上的射影为，且
，当
是
的中点时，求二面角
的大小.
中，､､分别是､､的中点.（1）证明：
平面；（2）底面△
是边长为2的正三角形，在底面上的射影为，且，当是的中点时，求二面角的大小.
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10 . 如图，在三棱柱
中，､､分别是
､､
的中点.
（1）证明：平面
；
（2）底面△
是边长为2的正三角形，点在底面上的投影为，且
，求
到平面
的距离.
中，､､分别是､､的中点.（1）证明：
平面；（2）底面△
是边长为2的正三角形，点在底面上的投影为，且，求到平面的距离.
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