解题方法
1 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.
(1)求证：EO
平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
(1)求证：EO
平面SAD；(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
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名校
2 . 如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
是正方形，平面，，，，F为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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2022-03-17更新
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2677次组卷
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6卷引用：江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，平面
平面
是正三角形，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，求四面体
的体积V．
中，平面，平面平面是正三角形，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若
，求四面体的体积V．
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2021-09-18更新
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1696次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题
名校
4 . 已知
，
是两条不重合的直线，
，
是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）
，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2021-08-09更新
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577次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，
为侧棱
的中点．
（1）设经过
、
、三点的平面交于
，证明：为的中点；
（2）若底面，且
，求四面体
的体积．
中，底面为正方形，为侧棱的中点．（1）设经过
、、三点的平面交于，证明：为的中点；（2）若
底面，且，求四面体的体积．
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2021-08-09更新
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1207次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
6 . 如图，在矩形中，
，
，为线段
上一点，且满足
，现将
沿
折起使得
折到
，使得平面
平面
，则下列正确的是（ ）．
中，，，为线段上一点，且满足，现将沿折起使得折到，使得平面平面，则下列正确的是（ ）．A．线段 上存在一点 （异于端点），使得直线 与 垂直 |
B．线段上存在一点（异于端点），使得直线 面 |
C．直线 与面成角正弦值为 |
D．面 与面所成锐二面角正切值为 |
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7 . 如图，在五面体ABCDEF中，已知
平面ABCD，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
平面ABCD，，，，．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-06-14更新
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2839次组卷
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6卷引用：第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第32讲直线与平面垂直2
2020高三·江苏·专题练习
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AB⊥BC，BC=2AD，已知平面PAB⊥平面ABCD，E，F分别为BC，PC的中点.
求证:（1）AB
平面DEF ;
（2）BC⊥平面DEF .
求证:（1）AB
平面DEF ;（2）BC⊥平面DEF .
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名校
9 . 已知斜三棱柱
的侧面
与底面垂直，
.且为
中点，
与
相交于点
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与底面所成角的大小.
的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与底面所成角的大小.
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2021-03-04更新
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2581次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . 如图，四棱锥中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，
，
，E是PD的中点．
（1）证明：直线
平面PAB；
（2）求二面角
的余弦值．
中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，，，E是PD的中点． （1）证明：直线
平面PAB；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-10-12更新
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281次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题
