1 . 已知正方体的棱长为3，点在棱上，过点作该正方体的截面，当截面平行于平面且该截面的面积为时，线段的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（       ）

A．始终有 //平面

B．不存在某个位置，使得平面

C．三棱锥体积的最大值是

D．一定存在某个位置，使得异面直线与所成角为

3 . 在边长为1的正方体中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 如图所示为正八面体的展开图，该几何体的8个表面都是边长为1的等边三角形，在该几何体中，P为直线DE上的动点，则P到直线AB距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线

D．若，，，则

6 . 正方体的棱长为1，点在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（       ）

A．若点在线段上运动，则

B．若点在线段上运动，则平面

C．若点在内部及边界上运动，则的最大值为3

D．若点满足，则点轨迹的面积为

7 . 如图，各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，，中点轨迹长度为，则正三棱柱的体积为（       ）

A．

B．

C．3

D．

8 . 如图，正方形和正方形成的二面角，将绕旋转，在旋转过程中

（1）对任意位置，总有直线与平面相交；
（2）对任意位置，平面与平面所成角大于或等于；
（3）存在某个位置，使平面；
（4）存在某个位置，使.
其中正确的是（       ）.

A．（1）（3）

B．（2）（3）

C．（2）（4）

D．（3）（4）

9 . 棱长为的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（       ）

A．4

B．6

C．

D．

10 . 已知棱长为1的正方体中，下列数学命题不正确的是

A．平面平面，且两平面的距离为

B．点在线段上运动，则四面体的体积不变

C．与所有12条棱都相切的球的体积为

D．是正方体的内切球的球面上任意一点，是外接圆的圆周上任意一点，则的最小值是