直线、平面平行的判定与性质多选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

2024-05-05更新 | 2486次组卷 | 13卷引用：山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较难(0.4) |

面面平行证明线面平行点到平面距离的向量求法

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

2 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

是

的中点，点

是侧面

上的动点，且

截面

，则下列说法正确的是（）

A．直线

到截面

的距离是定值

B．点

到截面

的距离是

C．

的最大值是

D．

的最小值是

2024-04-27更新 | 479次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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21-22高一下·全国·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行线面垂直证明面面平行

名校

3 . 已知

、

是两条不同的直线，

、

是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2024-04-06更新 | 1095次组卷 | 8卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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21-22高一下·全国·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，在菱形

中，

，

，沿

将

翻折至

，连接

，得到三棱锥

，

是线段

的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（）

A．在棱

上总存在一点

，使得

平面

B．当

时，三棱锥

的体积为

C．当平面

平面

时，

D．当二面角

为120°时，三棱锥

的外接球的半径为

2024-04-06更新 | 1112次组卷 | 5卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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22-23高二上·山西晋中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

5 . 如图，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则正确的是（）

A．	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

2024-03-21更新 | 441次组卷 | 6卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁朝阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定证明线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，正方体

的棱长为1，E为

的中点，下列判断正确的是（）

A．

平面

B．直线

与直线

是异面直线

C．在直线

上存在点F，使

平面

D．直线

与平面

所成角是

2023-12-14更新 | 429次组卷 | 4卷引用：辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·辽宁本溪·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 在棱长为定值的正方体

中，点

在线段

上运动，则下列命题正确的是（）

A．

B．直线

和平面

相交

C．三棱锥

的体积为定值

D．直线

和直线

可能相交

2023-12-14更新 | 106次组卷 | 1卷引用：辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 直三棱柱

中，

，

，E，F，G分别为

，

的中点，则（）

A．

B．

C．

与

所成角的余弦值为

D．点G到平面

的距离为

2023-12-11更新 | 548次组卷 | 3卷引用：广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点D，E分别是线段

，

上的动点（不含端点），且

.则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．该三棱柱的外接球的表面积为

C．异面直线

与

所成角的正切值为

D．二面角

的余弦值为

2023-11-24更新 | 234次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二下·安徽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 在正方体

中，点

，

分别是棱

，

的中点，

，

，则（）

A．存在

使得

平面

B．存在

使得

平面

C．当

时，平面

截正方体所得的截面形状是五边形

D．当

时，异面直线

与

所成角的余弦值为

2023-06-19更新 | 281次组卷 | 5卷引用：1号卷·A10联盟高二年级（2021级）下学期6月学情调研考试数学试题

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