解题方法
1 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 如图，在五面体
中，四边形
是边长为2的正方形，平面
平面，
.
平面
；
(2)求证：平面⊥平面
；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面?说明理由．
中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，.
平面；(2)求证：平面
⊥平面；(3)在线段
上是否存在点，使得平面?说明理由．
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2024-03-29更新
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1728次组卷
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7卷引用：【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题
【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是直角梯形，
，
，点是
的中点，直线
交平面
于点
．
(1)求证：点是的中点；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，底面是直角梯形，，，点是的中点，直线交平面于点．(1)求证：点
是的中点；(2)求二面角
的大小．
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4 . 棱长为1的正方体 
中，若点P为线段
上的动点(不含端点)，则下列结论错误的是（ ）
中，若点P为线段上的动点(不含端点)，则下列结论错误的是（ ） A．平面 平面 | B．四面体 的体积是定值 |
C． 可能是钝角三角形 | D．直线 与所成的角可能为 |
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5 . 已知两条不同的直线
，
和两个不同的平面
，
，下列四个命题中正确的是（ ）
，和两个不同的平面，，下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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2023-10-24更新
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534次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
6 . 已知是直线，、是两个不同平面，下列命题中是真命题的是（ ）
是直线，、是两个不同平面，下列命题中是真命题的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2023-10-16更新
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286次组卷
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2卷引用：北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2011高二·陕西·专题练习
7 . 四棱锥中，底面是一直角梯形，
，
，
，
，且
面，与底面成
角.
(1)若
，
为垂足.求证：
：
(2)在（1）的条件下，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，底面是一直角梯形，，，，，且面，与底面成角. (1)若
，为垂足.求证：：(2)在（1）的条件下，求异面直线
与所成角的余弦值.
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2023-10-11更新
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224次组卷
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5卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）（已下线）2012年人教A版高中数学选修2-1 3.2立体几何中的向量方法练习卷人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
8 . 如图1，在
中，
，
，
，
､分别为
､上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)若是
的中点，求
与
平面所成角的大小；
(3)线段
上是否存在点
，使平面
与平面垂直？说明理由.
中，，，，､分别为､上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图2. (1)求证：
平面；(2)若
是的中点，求与平面所成角的大小；(3)线段
上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面，
，底面是边长为
的正方形，E，F分别为PB，PC的中点．
(1)求证：平面ADE⊥平面PCD；
(2)求直线BF与平面ADE所成角的正弦值．
中，平面，，底面是边长为的正方形，E，F分别为PB，PC的中点． (1)求证：平面ADE⊥平面PCD；
(2)求直线BF与平面ADE所成角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，E为AD的中点，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面平面PCD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段PE上是否存在点M，使得
平面PBC？若存在，求出点M的位置：若不存在，说明理由．
中，平面平面ABCD，E为AD的中点，，，，，． (1)求证：平面
平面PCD；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段PE上是否存在点M，使得
平面PBC？若存在，求出点M的位置：若不存在，说明理由．
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2023-07-21更新
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1072次组卷
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3卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
