1 . 正三棱锥P﹣ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则二面角P﹣AB﹣C的正切值是_____，点A到侧面PBC的距离是_____．

2 . 如图，在几何体ABCDE中，△AED为等边三角形，AB∥CD，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AD=AB=2，BE=3．

（Ⅰ）求证：AD⊥BE
（Ⅱ）求直线BE与平面AED所成的角的大小．

3 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，AP=AB=2，∠EAF=α，当α变化时，则三棱锥P﹣AEF体积的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，三棱柱所有的棱长均为1，.

1求证：；
2若，求直线和平面所成角的余弦值．

5 . 已知在矩形中，，沿直线BD将△ABD折成，使得点在平面上的射影在内（不含边界），设二面角的大小为，直线 ,与平面中所成的角分别为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．
求证：（1）平面平面；
（2）直线平面．

7 . 如图，四边形为梯形， 点在线段上，满足,且，现将沿翻折到位置，使得．

（1）证明：；
（2）求直线与面所成角的正弦值．

8 . 已知是底面边长为1的正四棱柱，且，是与的交点.

（1）若是的中点，求证：平面；
（2）设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为，求的值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，且，，，.

（1）求证：；
（2）若为上一点，且二面角的余弦值为，求的长.

10 . 如图，正四棱锥，记异面直线与所成角为，直线与面所成角为，二面角的平面角为，则

A．

B．

C．

D．