23-24高一下·全国·课前预习
1 . 平面与平面垂直的定义
(1)定义:一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是________ ,就说这两个平面互相垂直.平面α与β垂直,记作α⊥β.
(2)画法:
(1)定义:一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是
(2)画法:
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2 . 已知直线
与平面
相交于点O,
,点B为线段
的中点,若点A到平面
的距离为10,则点B到平面
的距离为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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23-24高二上·全国·课前预习
3 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)直线外一点到直线的距离就是该点到直线上任意一点的距离.( )
(2)直线和平面平行时,直线上任意一点到平面的距离就是直线到平面的距离.( )
(3)两个平面平行时,一个平面上任意一点到另外一个平面的距离都相等.( )
(4)任意一条直线与任意一个平面都有距离.( )
(1)直线外一点到直线的距离就是该点到直线上任意一点的距离.
(2)直线和平面平行时,直线上任意一点到平面的距离就是直线到平面的距离.
(3)两个平面平行时,一个平面上任意一点到另外一个平面的距离都相等.
(4)任意一条直线与任意一个平面都有距离.
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4 . 正方体
的棱长为1,则平面
与平面
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf9628142422a4884bd59538da6d312.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-05更新
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1002次组卷
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11卷引用:专题02 空间向量研究距离、夹角问题(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 空间向量研究距离、夹角问题(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用1.2.5空间中的距离甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第1课时)(已下线)3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时 距离问题)(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题 1.2空间向量:求距离与角度13种题型归类(1)(已下线)专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
5 . 在棱长为2的正方体中,E,F分别为棱
的中点,在如图所示的空间直角坐标系中,求:
(1)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bf9ef324f1289e205e29fed105c38e.png)
(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f84f169e50dc59d4f7a8e1e36f5c847.png)
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2023-04-09更新
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1106次组卷
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15卷引用:第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)1.4.1 空间向量的应用(一)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)1.4 (分层练)空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第6练 直线的方向向量与平面的法向量(已下线)6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题08 直线的方向向量与平面的法向量(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷(苏教 )(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(六)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精讲(3大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(1)海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
6 . 在“立体几何”知识中:(1)两直线所成角的取值范围是
;(2)直线与平面所成角的取值范围是
;(3)二面角的平面角取值范围是
.在“解析几何”知识中;(4)直线的倾斜角取值范围是
;(5)两直线的夹角取值范围是
;在“向量”知识中:(6)两向量的夹角的取值范围是
以概念叙述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0bb82965d5b3c7426b5fc82f5edeb7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6135c8d8efd9a81f5082fe01749fe35a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82ee3d63f78ff7108975cf8651d12ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0620ba45a2232dcf7c1377a7d6078da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22df71fa0cfa06cd1dda3bd395e3105a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/220459484910d3d28920b22f90414539.png)
A.(2)(1)(4)(5) | B.(2)(3)(4)(6) |
C.(3)(4)(5) | D.(2)(3)(4) |
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解题方法
7 . 在三棱锥
中,
两两垂直,
,
,
,D是
的中点,
为
的中点,则
与平面
所成的角的正切值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84c83984c62d390c6b30efa5d4e560de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2d3f02cb9007cd4a90ea30f6dd8181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9466d03bc916a9169eaf39863d59fceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f42f56b246c0eecf454c6ca8f956fb04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
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解题方法
8 . 如图,
是正方形,
是正方形的中心,
底面
,
是
的中点. 求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/572dcca9-d927-410e-bf2e-9f9d7f007e5c.png?resizew=160)
(1)
平面
;
(2)
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/572dcca9-d927-410e-bf2e-9f9d7f007e5c.png?resizew=160)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c2b786c64e6a9ed2ec5670cde74f86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
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2023-01-05更新
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1434次组卷
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9卷引用:8.6.1 空间直线、平面的垂直(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)空间直线、平面的垂直(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 如图,在四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68fdb2b9d6a4a54ed1328c5b3adcf7b6.png)
,
平面
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/d2ed1741-125c-40f4-9bae-34484466a254.png?resizew=215)
(1)证明:
平面PAC;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def38f975e46bc0f372ca7ebccf6e91d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68fdb2b9d6a4a54ed1328c5b3adcf7b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de217862f189f14a9ffa0c40f5368f6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/d2ed1741-125c-40f4-9bae-34484466a254.png?resizew=215)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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2022-11-22更新
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780次组卷
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4卷引用:8.6.2 空间角与空间距离(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》
10 . 设
,
,
是三条不同的直线,
,
,
是三个不同的平面,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-07-06更新
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359次组卷
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3卷引用:8.6.1 空间直线、平面的垂直(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市2021-2022学年高一下期期末质量检测理科数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题