名校
1 . 如图所示，在多面体
中，梯形
与正方形
所在平面互相垂直，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)若点
在线段
上，且
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，梯形与正方形所在平面互相垂直，，，.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)若点
在线段上，且，求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-01-11更新
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574次组卷
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4卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
解题方法
2 . 在长方体
中，
，则二面角
的余弦值为（ ）
中，，则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-07更新
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1374次组卷
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10卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题2 求二面角的夹角（1）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为正方形，
为线段
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，底面为正方形，为线段的中点，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-01-07更新
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856次组卷
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2卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，
，点O是的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在棱
上是否存在点M，使得
平面
?若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，平面平面，，，，，，，点O是的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在棱
上是否存在点M，使得平面?若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2023-01-06更新
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664次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，
，且
，
底面
，E为中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
中，，且，底面，E为中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面
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名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱中，
是棱
上一点，
，则三棱锥
的体积为___________ .
中，是棱上一点，，则三棱锥的体积为
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2023-01-05更新
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1100次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)在棱
上是否存在点G（G与P，B不重合），使得
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
中，平面，，，且．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在棱
上是否存在点G（G与P，B不重合），使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．
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2023-01-05更新
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654次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二上学期数学期末练习数学试题
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，
，点E为
的中点．
(1)求证：AE⊥平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，，，点E为的中点．(1)求证：AE⊥平面
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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9 . 如图，在三棱柱中，侧面
底面，
为
中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若
，求三棱柱的体积．
中，侧面底面，为中点，，．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若
，求三棱柱的体积．
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10 . 正方体的棱长是1，则点
到平面
的距离为_________ ．
的棱长是1，则点到平面的距离为
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