解题方法
1 . 如图,正四面体容器,棱长为是的中点,是线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若在这个容器中放入1个小球(全部进入),则该小球半径的最大值为 |
C.的最小值为 |
D.若在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则这些小球半径的最大值为 |
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2 . 如图,在梯形中,,,,.将沿对角线折成四面体,则( )
A.在翻折过程中,存在某个位置,使得 |
B.在翻折过程中,存在某个位置,使得 |
C.在翻折过程中,四面体体积的最大值为 |
D.在翻折过程中,直线与平面所成角正切值的最大值为 |
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3 . 如图,在四棱锥中,,四边形为矩形,平面,为中点,为平面上的动点,为上的动点,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知三棱锥中,平面,,,为中点,为中点,在上,.二面角的平面角大小为.
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,过的截面与棱分别交于点,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.线段的长度的最大值是1 |
C.当点与点重合时,多面体的体积为2 |
D.点到截面的距离的最大值是 |
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,平面平面PAD,,,,,,E是PD的中点.
(1)求证:;
(2)若点M在线段PC上,异面直线BM和CE所成角的余弦值为,求面MAB与面PCD夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若点M在线段PC上,异面直线BM和CE所成角的余弦值为,求面MAB与面PCD夹角的余弦值.
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2022-12-27更新
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2190次组卷
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7卷引用:山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,是正方体的棱的中点,是棱上的动点,下列结论中正确的是( )
A.在平面内总存在与平面平行的直线 |
B.存在点使得直线与直线垂直 |
C.四面体的体积为定值 |
D.平面截该正方体所得截面可能为三角形、四边形、五边形 |
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2022-08-18更新
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823次组卷
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3卷引用:重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 正三棱锥中为的中点,为上的任意上点,设与所成的角的大小为,与平面所成的角的大小为,二面角的大小为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-09更新
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1054次组卷
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5卷引用:2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C
(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C(已下线)【新东方】双师301高一下重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
9 . 已知正方体的棱长为1,点,分别为线段,上的动点,点在平面内,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-06更新
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2762次组卷
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10卷引用:江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题
江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题浙江省百校2021届高三下学期3月模拟联考数学试题(已下线)专题34 仿真模拟卷02-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题
解题方法
10 . 如图,在中,,是斜边的中点,将沿直线翻折,若在翻折过程中存在某个位置,使得,则的取值范围是_______ .
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