名校
1 . 已知菱形
的各边长为
.如图所示，将
沿
折起，使得点
到达点
的位置，连接
，得到三棱锥
，此时
.若
是线段
的中点，点
在三棱锥的外接球上运动，且始终保持
则点的轨迹的面积为__________ .
的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为
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2023-08-22更新
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855次组卷
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6卷引用：四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题
四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，
为圆柱下底面圆
的直径，
是下底面圆周上一点，已知
，
，圆柱的高为5．若点在圆柱表面上运动，且满足
，则点的轨迹所围成图形的面积为 __ ．
为圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上一点，已知，，圆柱的高为5．若点在圆柱表面上运动，且满足，则点的轨迹所围成图形的面积为 
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体
中，下列说法不正确的序号是______________ .①
平面EOF；②
⊥平面EOF；③
；④
；⑤平面
平面AOF.
中，下列说法不正确的序号是平面EOF；②⊥平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF.
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2023-08-11更新
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390次组卷
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8卷引用：四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题
名校
4 . 已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，
，
，
，若球的体积为
，则异面直线
与所成角的余弦值为___________ ．
，，，若球的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-08-09更新
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743次组卷
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9卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题
名校
5 . 如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列结论中正确的是_________ .
①平面
平面
；
②过点
，
，的截面可能为五边形；
③
的最小值为
；
④三棱锥
内切球半径最大值为
；
中，为线段上的动点，则下列结论中正确的是①平面
平面；②过点
，，的截面可能为五边形；③
的最小值为；④三棱锥
内切球半径最大值为；
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形；为
的中点．若
，
，
，当三棱锥的体积取到最大值时，点到平面
的距离为__________ ．
中，底面为矩形；为的中点．若，，，当三棱锥的体积取到最大值时，点到平面的距离为
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
平面
，为
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，，，，平面，为的中点，则直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
8 . 如图，
平面，
且
，则异面直线与所成角的正切值为________ ．
平面，且，则异面直线与所成角的正切值为
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解题方法
9 . 在直三棱柱
中，
，
，四棱锥
体积为
，则直三棱柱的外接球的体积为____
中，，，四棱锥体积为，则直三棱柱的外接球的体积为
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名校
10 . 如图，在直角梯形中，
，将
沿
翻折成
，使二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，将沿翻折成，使二面角为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-06更新
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847次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
