名校
解题方法
1 . 如图,在正方体
中,
与平面
所成角的大小为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/7344d0c7-cf23-4a31-876e-7c9b05a180aa.png?resizew=216)
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解题方法
2 . 如图,在正方形
中,E,F分别为BC,CD的中点,H为EF的中点,分别沿AE,EF,FA将
,
,
折起,使B、C、D重合于点O,构成四面体
,连接AH,则在四面体
中,下列结论正确的是______ .(写出所有正确结论的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/26/3095802912071680/3098102632513536/STEM/62be564bfacd4e71b988daaf35d027a3.png?resizew=454)
①
平面
;
②
平面
;
③
;
④
;
⑤平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e5a933a2a0ff3a28009cc989293ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/441dec590b47adc3678a291a3ec89a4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd7177a1af632169e5f4740c1b50d6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd7177a1af632169e5f4740c1b50d6b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/26/3095802912071680/3098102632513536/STEM/62be564bfacd4e71b988daaf35d027a3.png?resizew=454)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce03b310edce42191f9fa75a1c909ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2935a591c968df92a8cdd2bf09d96452.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5365b846c8d6eb432002a4ee32cb9137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2935a591c968df92a8cdd2bf09d96452.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c602c1b4fe562e611247f7f0bd5eee7a.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb03640160bafb4aca92bae25827b272.png)
⑤平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a843b49a121d3f035af5a48196b0ebc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a48b437f403a1879357cece32efada.png)
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解题方法
3 . 如图,在棱长为1的正方体
中,点P为线段
上的动点(P不与
,C重合),点M,N分别为线段
的中点,则下列说法中正确的是_________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/396d12ca-c1c8-4740-ad2a-8aef6c4c6908.png?resizew=212)
①
;②三棱锥
的体积随P点位置的变化而变化;
③
的最小值为
;④
的取值范围是
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542e9974e672753170f8b194ef92199d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/396d12ca-c1c8-4740-ad2a-8aef6c4c6908.png?resizew=212)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00eef1ed63477a276563262e85e84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3dd1f6ef98c573fcf07cf5ef3ba9ec7.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d18a8a308f5fe69bbd8c45d056b4bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6913da03b6e87d163d17c1dc34295c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14f12d256d97e21a824c026eb1ebb381.png)
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名校
解题方法
4 . 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1 、C1C的中点,P是线段A1B1上任意一点,则下列命题中:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/8860f583-dd06-425f-ae69-d90ea09bdca9.png?resizew=174)
①
的面积为定值;② 三棱锥B-PDC的体积为定值;③ EF∥平面PDC;④ PD⊥BC1.正确的是___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/8860f583-dd06-425f-ae69-d90ea09bdca9.png?resizew=174)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36aae82d53f2a35d2f95f467bd5b76cf.png)
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名校
解题方法
5 . 如图甲,已知正方体
的棱长为
分别是线段
上的动点,当三棱锥
的俯视图如图乙所示时,挖去三棱锥
,得到一个几何体模型(该模型为正方体
挖去三棱锥
后所得的几何体),若利用
打印技术制作该模型,且
打印所用原料密度为
,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7ddbb49c644bf06ccbad885ba2c84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0516a9a81529b4f607a564c931c6b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472bb3708238320d1ccaa1f086e35e5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241a67cd3e89dfd3554e4a340afb6a68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241a67cd3e89dfd3554e4a340afb6a68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7ddbb49c644bf06ccbad885ba2c84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241a67cd3e89dfd3554e4a340afb6a68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e309cb3684f920ada120575a29ca32e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e309cb3684f920ada120575a29ca32e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a7ccf1787508c6a9228e81da98bb76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1508f9d3817f5b3b2ee39cb351fb573.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/2cf51cbb-5ae7-4c49-bebc-9eedb562bbaa.png?resizew=307)
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2022-10-25更新
|
243次组卷
|
4卷引用:四川省广安市岳池县2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 如图,在正方体
中,直线
与面
所成角的正切值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7ddbb49c644bf06ccbad885ba2c84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b677c724bb0e61b8dd26ac6acf367eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f84d1ed2ff6f93bf229c738c58c15c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/2243a177-6b56-4a96-9b4d-5ab50da2e3ba.png?resizew=171)
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2022-10-23更新
|
224次组卷
|
3卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(文科)试题
四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(文科)试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
7 . 将正方形
沿对角线
折成直二面角
,有如下四个结论:
①
; ②
是等边三角形;
③二面角
的度数为60°; ④
与
所成的角是60°.
其中正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cc9a3ee6703f7602460657edc469278.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3031d5c9d5632740fcbd52d5d621da8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e481098f22a462deb2fcf2f895eb9085.png)
③二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d56b54d810f4b66036abb67141d9055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
其中正确结论的序号是
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 三角形ABC的一条边AB在平面
内,
,
,
,若AC与平面
所成角为
,则直线BC与平面
所成角的正弦值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac5e50bf09ceadd1715cd1265b5477a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc2838367b30bcdae927719a6f43382.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63886a9574d2a7760f005de204277bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b77a76720f624b79410295734706c641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac5e50bf09ceadd1715cd1265b5477a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b69099d2b74ffbb1f365e1468bd8fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac5e50bf09ceadd1715cd1265b5477a.png)
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名校
解题方法
9 . 如图所示,在长方体
中,
,点
是棱
上的一个动点,若平面
交棱
于点
,给出下列命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/cc4fce1e-276b-4eed-9181-b794bbb34d6d.png?resizew=184)
①四棱锥
的体积恒为定值;
②存在点
,使得
平面
;
③对于棱
上任意一点
,在棱
上均有相应的点
,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
平面
;
④存在唯一的点
,使得截面四边形
的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . (填写所有正确答案的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b378805114b83f76fcece53698a28d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dce95726804cf91de63f07b37c65da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb16f7dbc4b9993c4efa0764df1d8ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6e92aadc02ae971ed29bb2db51b012f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e17230625e72d3a9c6d72ff61019ff61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/cc4fce1e-276b-4eed-9181-b794bbb34d6d.png?resizew=184)
①四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7c649d4bbd61eaef51e529ef9b1204.png)
②存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bac4ff764651106d9ab46855f20331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7759e75f16985d39b854e45774f06a86.png)
③对于棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb16f7dbc4b9993c4efa0764df1d8ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c23c66ab7d74f51cb4b79d1029fb38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc3e8a1475b983d1a4295db0e16d4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7003aee0b4b85f0fdd48ca9ae5826d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85bed42b435afda8e8c47dd0da8e4a1f.png)
④存在唯一的点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/422676748fd5d893c0e4331fee24e473.png)
其中真命题的是
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2022-10-07更新
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343次组卷
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11卷引用:四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题
四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(文)试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题河北省张家口市第一中学2021届高三(衔接班)上学期期中数学试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题(已下线)专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3)(人教B)
名校
解题方法
10 . 如图,棱长为 1 的正方体
中,
为线段
上的动点(不含端点),有下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/10/90c28c2e-dc0d-4d1e-a2aa-949f15d889cf.jpg?resizew=249)
①平面
平面
;
②多面体
的体积为定值;
③直线
与
所成的角可能为
;
④
可能是钝角三角形.
其中结论正确的序号是____________ (填上所有序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6565206685b9490dbf25df99c7923ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b362fffbd6e0fef50ca51fc300d23d74.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/10/90c28c2e-dc0d-4d1e-a2aa-949f15d889cf.jpg?resizew=249)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe10ae0c358e93892c9606bffc419bed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af82d3950492aefd255d673d647a74b8.png)
②多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95304acb1d89c7616c054f6984878fc9.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c3b6af5b68f19028a635a6c48a2f78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9214f0f88abad3f5b0fbf82453052b8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4bb812fb29e571b5669cfe2531cb2f5.png)
其中结论正确的序号是
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2022-10-07更新
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612次组卷
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11卷引用:四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题
四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试理科数学(一模)试题(已下线)考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题