名校
1 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置．若
为线段
的中点，在翻折过程中（
平面），给出以下结论：
①三棱锥
体积最大值为
；
②直线
平面
；
③直线
与
所成角为定值；
④存在，使
．
则其中正确结论的序号为_________ ．（填写所有正确结论的序号）
中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：①三棱锥
体积最大值为；②直线
平面；③直线
与所成角为定值；④存在
，使．则其中正确结论的序号为
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2022-07-01更新
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1378次组卷
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5卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题
名校
2 . 如图所示，正方体
的棱长为
，点，
，
分别是平面
、平面
、平面的中心，点Q是线段
上的动点，则：
①
点到平面
的距离为
；
②直线
与平面
所成角的正切值的最大值为
；
③三棱锥
的体积为定值．
以上结论正确的是________ ．
的棱长为，点，，分别是平面、平面、平面的中心，点Q是线段上的动点，则：①
点到平面的距离为；②直线
与平面所成角的正切值的最大值为；③三棱锥
的体积为定值．以上结论正确的是
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3 . 如图，正方体的棱长为1，则点A到平面
的距离是___________ .
的棱长为1，则点A到平面的距离是
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体，中，点E为CD的中点，则过点C且与
垂直的平面
被正方体截得的截面周长为_________ ．
，中，点E为CD的中点，则过点C且与垂直的平面被正方体截得的截面周长为
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2022-05-31更新
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732次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）理科数学试题
四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）文科数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题（一）【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图，在梯形ABCD中，
，点E为AB中点，将沿直线DE向上折起到
的位置（平面
与平面ABCD不重合）．在折叠的过程中，给出下列结论：
①任意时刻都有
∥平面；
②任意时刻都有平面
平面
﹔
③存在某个位置，使得
﹔
④当平面
平面BCDE时，直线AD与平面
所成角的正弦值为
其中所有正确结论的序号是___________ ．
，点E为AB中点，将沿直线DE向上折起到的位置（平面与平面ABCD不重合）．在折叠的过程中，给出下列结论：①任意时刻都有
∥平面；②任意时刻都有平面
平面﹔③存在某个位置，使得
﹔④当平面
平面BCDE时，直线AD与平面所成角的正弦值为其中所有正确结论的序号是
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2022-05-13更新
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1847次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2022届高考仿真考试（一）文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且
，M为
内部一动点，过M分别作平面OAB，平面OBC，平面OAC的垂线，垂足分别为P，Q，R．
①直线PR与直线BC是异面直线；
②
为定值；
③三棱锥
的外接球表面积的最小值为
；
④当
时，平面PQR与平面OBC所成的锐二面角为45°．
则以上结论中所有正确结论的序号是______ ．
中，三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且，M为内部一动点，过M分别作平面OAB，平面OBC，平面OAC的垂线，垂足分别为P，Q，R．①直线PR与直线BC是异面直线；
②
为定值；③三棱锥
的外接球表面积的最小值为；④当
时，平面PQR与平面OBC所成的锐二面角为45°．则以上结论中所有正确结论的序号是
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2022-05-09更新
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514次组卷
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3卷引用：四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试（三诊）数学（理）试题
名校
7 . 如图，在四面体中，
，
，､
分别是
､的中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有___________ .
①
，
②四面体外接球的表面积为
.
③异面直线
与
所成角的正弦值为
④多边形截面面积的最大值为
.
中，，，､分别是､的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有①
，②四面体外接球的表面积为
.③异面直线
与所成角的正弦值为④多边形截面面积的最大值为
.
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2022-05-06更新
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1607次组卷
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7卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题
四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招9 截面问题之补全图（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 菱形ABCD的对角线AC、BD的交点为O，P是菱形所在平面外一点，
平面ABCD，则异面直线AC与PD所成角大小为______ ．
平面ABCD，则异面直线AC与PD所成角大小为
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2022-04-28更新
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364次组卷
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4卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.4 三垂线定理（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）
名校
9 . 如图，直二面角的棱上有A，B两点，直线
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知
，则
的长为__________ ．
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，则的长为
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2022-04-28更新
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832次组卷
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5卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在正方体
中，
分别是棱
和
上的点，若
是直角，则
等于________ ．
中，分别是棱和上的点，若是直角，则等于
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2022-04-11更新
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341次组卷
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17卷引用：四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题
四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省泸州市合江中学2018届高三期末考试理科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）1.2.3 第2课时 直线与平面垂直（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练5 直线与直线、直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期10月第二轮月考理科数学试题6.5.1直线与平面垂直的判定 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
