解题方法
1 . 已知如图,在矩形中,,,将沿折起,得到三棱锥,其中是折叠前的,过M作的垂线,垂足为H,.(1)求证:;
(2)过H作的垂线,垂足为N,求点N到平面的距离.
(2)过H作的垂线,垂足为N,求点N到平面的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图,几何体为三棱台.
(2)已知平面平面,求三棱台的体积.
参考公式:台体的体积,其中分别为台体的上底面面积、下底面面积,为台体的高.
(1)证明:平面.
(2)已知平面平面,求三棱台的体积.
参考公式:台体的体积,其中分别为台体的上底面面积、下底面面积,为台体的高.
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2023-10-19更新
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179次组卷
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2卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
解题方法
3 . 如图所示,已知是圆锥底面的两条直径,为劣弧的中点.
(1)证明:;
(2)若,为线段上的一点,且,求证:平面平面.
(1)证明:;
(2)若,为线段上的一点,且,求证:平面平面.
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名校
解题方法
4 . 在中,,过点作,交线段于点(如图1),沿将折起,使(如图2),点分别为棱的中点.
(1)求证:;
(2)在①图1中,②图1中,③图2中三棱锥的体积最大.
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,再解答问题.
问题:已知__________,试在棱上确定一点,使得,并求平面与平面的夹角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:;
(2)在①图1中,②图1中,③图2中三棱锥的体积最大.
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,再解答问题.
问题:已知__________,试在棱上确定一点,使得,并求平面与平面的夹角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-03-28更新
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1237次组卷
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6卷引用:四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学(理科)试题
四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学(理科)试题湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法专题16空间向量与立体几何(解答题)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 圆柱中,四边形为过轴的截面,,,为底面圆的内接正三角形,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
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2023-03-26更新
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352次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知矩形是圆柱的轴截面,是的中点,直线与下底面所成角的正切值为,矩形的面积为12,为圆柱的一条母线(不与重合).
(1)证明:;
(2)当三棱锥的体积最大时,求M到平面的距离.
(1)证明:;
(2)当三棱锥的体积最大时,求M到平面的距离.
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2023-03-16更新
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632次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023届高三适应性考试(一)文科数学试题
名校
7 . 如图,为圆柱的一条母线,且.过点且不与圆柱底面平行的平面与平面垂直,轴与交于点,平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线,截线与平面的另一交点为.已知该截线为一椭圆,且和分别为其长轴和短轴,为其中心.为在上底面内的射影.记椭圆的离心率为.
(1)证明:,并求的取值范围;
(2)当时,求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:,并求的取值范围;
(2)当时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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2023-02-01更新
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562次组卷
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3卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题
名校
8 . 如图,在直角中,PO⊥OA,PO=2OA,将绕边PO旋转到的位置,使,得到圆锥的一部分,点C为的中点.
(1)求证:;
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为,求.
(1)求证:;
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为,求.
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2022-05-12更新
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1690次组卷
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13卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题
四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
9 . 已知△ABC是边长为6的等边三角形,点M,N分别是边AB,AC的三等分点,且,,沿MN将△AMN折起到的位置,使.
(1)求证:平面MBCN;
(2)在线段BC上是否存在点D,使平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,设,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面MBCN;
(2)在线段BC上是否存在点D,使平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,设,求的值;若不存在,说明理由.
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2022-03-22更新
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3701次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图1,在中,,过点A作,垂足在线段上,沿将折起,使(图2),点分别为棱的中点.
(1)求证:;
(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个,补充在横线上),试在棱上确定一点,使得,并求二面角的余弦值(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分).
条件①:图1中;
条件②:图1中;
条件③:图2中三棱锥的体积为.
(1)求证:;
(2)已知_____(在后面三个条件中任选一个,补充在横线上),试在棱上确定一点,使得,并求二面角的余弦值(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分).
条件①:图1中;
条件②:图1中;
条件③:图2中三棱锥的体积为.
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2022-02-22更新
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589次组卷
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3卷引用:四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题
四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题