名校
解题方法
1 . 如图，平面四边形
中，
是等边三角形，
且
是
的中点．沿
将翻折，折成三棱锥
，翻折过程中下列结论正确的是（ ）
中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 与所成角为锐角 |
B．棱 上总恰有一点 ，使得  平面 |
C．当三棱锥的体积最大时， |
D．当二面角 为直角时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2786次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 已知梯形，
，
，
，
是线段
上的动点；将
沿着所在的直线翻折成四面体
，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ）
，，，，是线段上的动点；将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ）A．不论何时，与 都不可能垂直 |
B．存在某个位置，使得 平面 |
C．直线 与平面 所成角存在最大值 |
D．四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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2021-06-22更新
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3621次组卷
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12卷引用：广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题
广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 香囊，又名香袋､花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
| A．AB⊥DE | B．直线CD与直线EF所成的角为45° |
C．该六面体的体积为 | D．该六面体内切球的表面积是 |
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2022-01-18更新
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1615次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）2023年四省联考变试题11-16第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）
名校
4 . 如图所示，从一个半径为
（单位：
）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥
，则以下说法正确的是（ ）
（单位：）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则以下说法正确的是（ ）
A．四棱锥的体积是 |
B．四棱锥的外接球的表面积是 |
C．异面直线 与所成角的大小为 |
D．二面角 所成角的余弦值为 |
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2021-11-02更新
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2153次组卷
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5卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点A为圆台
下底面圆
上的一点，S为上底面圆
上一点，且
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
下底面圆上的一点，S为上底面圆上一点，且，，，则下列说法正确的有（ ）A．直线SA与直线所成角最小值为 |
B．直线SA与直线所成角最大值为 |
C．圆台存在内切球，且半径为 |
D．直线 与平面 所成角正切值的最大值为 |
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名校
6 . 已知三棱柱
为正三棱柱，且
，
，
是
的中点，点是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
为正三棱柱，且，，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．正三棱柱外接球的表面积为 |
B．若直线 与底面所成角为 ，则 的取值范围为 |
C．若 ，则异面直线 与 所成的角为 |
D．若过且与垂直的截面 与交于点 ，则三棱锥 的体积的最小值为 |
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2021-06-18更新
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1724次组卷
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6卷引用：山东省2021届5月仿真模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正方形与正方形
边长均为1，平面与平面互相垂直，P是
上的一个动点，则（ ）
与正方形边长均为1，平面与平面互相垂直，P是上的一个动点，则（ ）A． 的最小值为 | B．当P在直线上运动时，三棱锥 的体积不变 |
C． 的最小值为 | D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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2021-11-17更新
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1643次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题
名校
8 . 如图，在棱长为
的正四面体中，，
分别在棱
，
上，且
，若
，
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
的正四面体中，，分别在棱，上，且，若，，，，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． 时， 与面所成的角为 ，则 |
C．若 ，则的轨迹为不含端点的直线段 |
D． 时，平面 与平面 所的锐二面角为，则 |
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2021-10-14更新
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1552次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
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9 . 如图，在矩形中，
，
，为线段上一点，且满足
，现将
沿
折起使得折到
，使得平面
平面，则下列正确的是（ ）．
中，，，为线段上一点，且满足，现将沿折起使得折到，使得平面平面，则下列正确的是（ ）．A．线段 上存在一点（异于端点），使得直线 与垂直 |
B．线段上存在一点（异于端点），使得直线 面 |
C．直线 与面成角正弦值为 |
D．面 与面所成锐二面角正切值为 |
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10 . 已知正方体
的棱长为2，动点在正方形
内，则（ ）
的棱长为2，动点在正方形内，则（ ）A．若 ，则三棱锥的 的外接球表面积为 |
B．若 平面 ，则 不可能垂直 |
C．若 平面 ，则点的位置唯一 |
D．若点为中点，则三棱锥 的体积是三棱锥 体积的一半 |
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2021-11-25更新
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1364次组卷
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4卷引用：广东省广雅中学2022届高三上学期10月月考数学试题
广东省广雅中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
