解题方法
1 . 如图，点
在
内，
是三棱锥
的高，是边长为6的正三角形，
．
(1)求的长度；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
在内，是三棱锥的高，是边长为6的正三角形，． (1)求
的长度；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2 . 已知直线
和两个不重合的平面
，则下列命题正确的是（ ）
和两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-08-12更新
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711次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区普通高中2022-2023学年高二7月学业水平考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体
中，下列说法不正确的序号是______________ .①
平面EOF；②
⊥平面EOF；③
；④
；⑤平面
平面AOF.
中，下列说法不正确的序号是平面EOF；②⊥平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF.
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2023-08-11更新
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449次组卷
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8卷引用：新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
中，直线
与直线
所成角的大小为（ ）
中，直线与直线所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-11更新
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1059次组卷
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4卷引用：新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
、
，平面
、
，给出下列命题：
①若
，
，且
，则
②若
，
，则
③若，
，且，则
④若，，且，则
其中正确的命题是（ ）
、，平面、，给出下列命题：①若
，，且，则②若
，，则③若
，，且，则④若
，，且，则其中正确的命题是（ ）
| A．①③ | B．①② | C．①④ | D．③④ |
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2023-08-10更新
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291次组卷
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7卷引用：新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）
新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
6 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
为等边三角形，且平面
平面，
，
，
，
分别为
，
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，底面为矩形，侧面为等边三角形，且平面平面，，，，分别为，的中点，则下列说法中正确的是（ ） A． 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的大小为30° | D．直线 与平面所成角的余弦值 |
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2023-08-10更新
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283次组卷
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2卷引用：新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 如图，已知
平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形，
，F为CD的中点，求证：
∥平面BCE.
平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点，求证：∥平面BCE.
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解题方法
8 . 如图，在正方体中.
(1)求异面直线AC与
所成角的大小；
(2)求证：
；
(3)求二面角
平面角的大小.
中. (1)求异面直线AC与
所成角的大小；(2)求证：
；(3)求二面角
平面角的大小.
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2023-08-09更新
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458次组卷
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2卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，
，平面底面
和
分别是
和的中点．求证：
底面；
(2)平面
平面．
中，，平面底面和分别是和的中点．求证：
底面；(2)平面
平面．
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2023-08-07更新
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516次组卷
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5卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，正方体中，平面
和平面ABCD所成二面角的大小是______ .
中，平面和平面ABCD所成二面角的大小是
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2023-08-03更新
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671次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省乐山市草堂高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章基础排查（二）人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
