1 . 给出下列四个命题:
①若直线垂直于平面内的两条直线,则这条直线与平面垂直;
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线与平面垂直;
③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线,则这条直线垂直于两底边所在的直线;
④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线,则这条直线垂直于两腰所在的直线.
其中真命题的序号是______ .
①若直线垂直于平面内的两条直线,则这条直线与平面垂直;
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线与平面垂直;
③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线,则这条直线垂直于两底边所在的直线;
④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线,则这条直线垂直于两腰所在的直线.
其中真命题的序号是
您最近一年使用:0次
2023-08-01更新
|
315次组卷
|
6卷引用:新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质(已下线)第6讲 立体几何小题(2) -《考点·题型·密卷》(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
2 . 如图,在三棱柱
中,
,
,平面
平面
,
.
(1)求证:
;
(2)若四棱锥
的体积为
,求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8593e4d46679fdbab18f112db8715717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cdaadeae37736a1e6dd93fa1fe712f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed8f7d3d7043d4b1eb98fc5c4e2fcd3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/1/f40e8963-40d8-4e1b-ae54-ee2224a8544d.png?resizew=166)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b5068a142c39664e25539d27be030b.png)
(2)若四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22b327c4892f19b73ec309dd220b225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10885aaa1e46c288f82c680857e1eeb.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-27更新
|
1029次组卷
|
3卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱
中,侧棱垂直于底面,
分别为
的中点.求证:
(1)
平面
;
(2)
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bac115dbe2a5f6d74d150dd6b671cff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00d061c7a9c98768ead226c27bdfd2f0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/7/3293b730-22a2-451c-9aac-4ca6591cf8f8.png?resizew=150)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac480d8d9d7821b62a603cf5cfda236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf9628142422a4884bd59538da6d312.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d06903252260d31d1a9cdeb735b089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4739afd7311501e948aa4e1e5c1cb17.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-27更新
|
544次组卷
|
2卷引用:新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
名校
4 . 已知正方体
的棱长为
,
为棱
的中点,
为侧面
的中心,过点
的平面
垂直于
,则平面
截正方体
所得的截面周长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3533837e3d08c461dea031a44e5424d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-26更新
|
495次组卷
|
4卷引用:新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
为
的中点,
为正方体内部及其表面上的一动点,且
,则满足条件的所有点
构成的平面图形的周长是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5becf5c5d81d335fe96ff3ffe89920aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/26/fd277acd-bb76-40b1-ab47-8db76205a1ee.png?resizew=159)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-23更新
|
906次组卷
|
3卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
,点
是
的外心.
(1)若
,求证:
;
(2)求点
到平面
距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20916a8a46d21b2b21f2b18321934bab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/21/ea513005-d25e-4a41-8564-3a7ad9fe5bff.png?resizew=135)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f06685685376fe7fb30bf8d7e46575e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a15a004f7d47ed595f063e60075223a.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-17更新
|
215次组卷
|
2卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,侧面
是正三角形,平面
平面
,则二面角
的大小是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30593398a8a2990a7de33793a2e433c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715cc9ea5e7d80930284ffb117142770.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-17更新
|
535次组卷
|
5卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题突破:线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
8 . 已知
是两条不同的直线,
是两个不重合的平面,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-17更新
|
331次组卷
|
3卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】
名校
9 . 如图所示,
是边长为2的等边三角形,
平面
,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7f6e3552eddd977fc8560d5316769a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/23/0bc9a75e-661b-4bdc-9246-296b32504a17.png?resizew=107)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564376a88fa74090de9f7694226a6184.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b796bbaeb8450404c2d146283562006e.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知某圆锥的顶点为
,其底面半径为
,侧面积为
,若
,
是底面圆周上的两个动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0407e1f5977d2cb46d362e8362c8816f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.圆锥的母线长为2 | B.圆锥的侧面展开图的圆心角为![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-11更新
|
365次组卷
|
2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十中学2024届高三上学期12月月考数学试题