名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
、
、
、
，
、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2817次组卷
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13卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）
名校
解题方法
2 . 在空间中，设m，n为两条不同的直线，
为一个平面，下列结论正确的是（ ）
为一个平面，下列结论正确的是（ ）A． ，且 ，则 | B． ， ，则 |
C．，，则 | D．， ，则 |
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2023-11-01更新
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530次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2022-2023学年高二下学期数学模拟试题
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
.
∥平面
；
(2)求点
到面
的距离.
中，.
∥平面；(2)求点
到面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
底面
是直角梯形，
，点是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，点是的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-10-07更新
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2388次组卷
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18卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2022高三·上海·专题练习
5 . 设
､
为两条直线，、
为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）
､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）A．若，， ，则 |
B．若 ，， ，则 |
C．若， ，，则 |
| D．若，，，则 |
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2023-10-07更新
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775次组卷
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33卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省商洛市镇安中学2024届高三上学期适应性数学（理）试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第14课时 课前 平面与平面垂直的判定（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第5次月考理科数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测
名校
6 . 如图，直三棱柱
的侧面
为正方形，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
的侧面为正方形，分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-09-28更新
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776次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图所示，AC为圆O直径，B为圆O上不同于A、C的点，P不在圆O平面内，E为线段BC中点．
(1)求证：
∥平面PAB；
(2)若平面
平面ABC，且
，求证：
平面POE．
(1)求证：
∥平面PAB；(2)若平面
平面ABC，且，求证：平面POE．
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2023-09-27更新
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428次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，直线与平面所成角的正弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-11更新
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1194次组卷
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5卷引用：新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值为
，则侧面三角形的底角的正切值为（ ）．
，则侧面三角形的底角的正切值为（ ）． | A．2 | B．3 | C． | D． |
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2023-09-10更新
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649次组卷
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8卷引用：新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，面，
，则直线
与直线
夹角的余弦值为（ ）
中，面，，则直线与直线夹角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-10更新
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2140次组卷
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11卷引用：新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟（一）理科数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
