平行公理练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二上·湖北孝感·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理平面的基本性质及辨析求直线的方向向量

名校

1 . 如图，在空间直角坐标系

中，正四棱柱

的底面边长为4，高为2，O为上底面中心，E，F，G分别为棱

、

的中点.若平面

与平面

的交线为l，则l的方向向量可以是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-02更新 | 190次组卷 | 1卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题平行公理求空间向量的数量积线面平行的性质

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在三棱锥

中，

分别是线段

上的点，且满足

平面

，则下列说法正确的是（）

A．四边形

为矩形

B．三棱锥

的外接球的半径为

C．

D．四边形

的面积最大值为

2024-02-22更新 | 166次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南永州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，正三棱柱

中，点E为正方形

的中心，点F为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．2

2024-01-27更新 | 243次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·上海·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断命题的真假平行公理线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

4 . 设

分别是四棱锥

侧棱

上的点.给出以下两个命题，则（）.
①若

是平行四边形，但不是菱形，则

可能是菱形；
②若

不是平行四边形，则

可能是平行四边形.

A．①真②真

B．①真②假

C．①假②真

D．①假②假

2024-01-15更新 | 279次组卷 | 2卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷

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23-24高二上·云南大理·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算平行公理

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在棱长为3的正方体

中，

分别为棱

的中点．

(1)证明：

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-01-12更新 | 1588次组卷 | 6卷引用：云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·北京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算平行公理判断线面是否垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在棱长为的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列四个命题中正确命题的个数是（）

①存在点，使得 ②不存在点，使得平面

③三棱锥的体积是定值 ④不存在点，使得与所成角为

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 521次组卷 | 4卷引用：北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平行公理空间中的点共线问题

名校

7 . 如图，在空间四边形

中，

、

分别是

、

的中点，

，

分别在

，

上，且

.

(1)求证：

；
(2)设

与

交于点

，求证：

三点共线.

2023-10-17更新 | 1099次组卷 | 9卷引用：北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题

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22-23高二上·青海海南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算平行公理证明线面平行求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

平面

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求点

到平面

的距离．

2023-08-13更新 | 690次组卷 | 5卷引用：青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·安徽·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

平行公理证明面面垂直二面角的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，

，E是PB的中点．

(1)求CE的长；
(2)设二面角

平面角的补角大小为

，若

，求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值．

2023-01-09更新 | 1005次组卷 | 4卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·贵州六盘水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平行公理判断线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在三棱柱

中，已知点G，H分别在

，

上，且GH经过

的重心，点E，F分别是AB，AC的中点，且B、C、G、H四点共面，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．	D．平面平面

2022-09-29更新 | 1456次组卷 | 4卷引用：贵州省六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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