1 . 如图,在直三棱柱中,,,,点为的中点,则下列说法错误的是( )
A.直线与直线为异面直线 |
B.线段上存在点,使得平面 |
C.点到平面的距离为 |
D.线段上存在点,使得平面 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 在梯形ABCD中,AB∥CD,平面,平面,则直线与平面内的直线的位置关系可能是( )
A.平行 | B.异面 |
C.相交 | D.相交且垂直 |
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
3 . 图①是一颗拥有完美正八面体晶形的钻石,其示意图如图②.设ξ为随机变量,从棱长为1的正八面体的12条棱中任取2条,当2条棱相交时,ξ=0;当2条棱平行时,ξ的值为2条棱之间的距离;当2条棱异面时,ξ=2.(1)求;
(2)求ξ的分布列.
(2)求ξ的分布列.
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 异面直线
(1)定义:不同在________ 平面内的两条直线.
(2)异面直线的画法.
(1)定义:不同在
(2)异面直线的画法.
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 已知a,b,c是空间中的三条相互不重合的直线,给出下列说法:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;
②若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;
③若a⊂平面α,b⊂平面β,则a,b一定是异面直线.
其中说法正确的是________ (填序号).
①若a∥b,b∥c,则a∥c;
②若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;
③若a⊂平面α,b⊂平面β,则a,b一定是异面直线.
其中说法正确的是
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中与的位置关系是( )
A.平行 | B.相交 |
C.异面 | D.不平行 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,是棱长为2的正方体,为面对角线上的动点(不包括端点),平面交于点,于点.
(1)试用反证法证明直线与是异面直线;
(2)设,将长表示为的函数,并求此函数的值域;
(3)当最小时,求异面直线与所成角的正弦值.
(1)试用反证法证明直线与是异面直线;
(2)设,将长表示为的函数,并求此函数的值域;
(3)当最小时,求异面直线与所成角的正弦值.
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.直线与是异面直线 |
B.直线与是平行直线 |
C.直线与是相交直线 |
D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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2024高一下·全国·专题练习
9 . 若直线l∥平面α,直线a⊂α,则( )
A.l∥a | B.l与a异面 |
C.l与a相交 | D.l与a没有公共点 |
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