1 . 如图，已知棱长为4的正方体为的中点，为的中点，，且面.

(1)求证：四点共面，并确定点位置；
(2)求异面直线与之间的距离；
(3)作出经过点的截面（不需说明理由，直接注明点的位置），并求出该截面的周长.

2 . 如图，正方体的棱长为1，E为的中点，下列判断正确的是（       ）
   

A．平面

B．直线与直线是异面直线

C．在直线上存在点F，使平面

D．直线与平面所成角是

3 . 在棱长为定值的正方体中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．直线和平面相交

C．三棱锥的体积为定值

D．直线和直线可能相交

4 . 在正方体中，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线异面

B．直线与平面平行

C．三棱锥的体积是正方体体积的

D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形

5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面为等边三角形，，平面平面，点M在线段PC上运动（不含端点），则下列说法正确的是（       ）
   

A．与是异面直线	B．平面平面
C．存在点M使得	D．存在点M使得‖平面

6 . 已知平面平面，直线，直线，则与的位置关系是（       ）

A．平行

B．平行或异面

C．异面

D．异面或相交

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．不存在点Q，使得

B．存在点Q，使得

C．对于任意点Q，Q到的距离的取值范围为

D．对于任意点Q，都是钝角三角形

8 . 如图所示在三棱锥中，侧面底面，底面是边长为1的正三角形，侧面中，，且为棱中点，则直线上任意一点与上任意一点距离的最小值为_______．
   

9 . 在正方体中，下列判断错误的是（       ）

A．四点共面

B．直线与直线相交

C．两点到平面的距离相等

D．平面

10 . 如图，在棱长为的正方体中，点满足，其中，则（       ）
   

A．存在，使得

B．存在，使得平面

C．当时，取最小值

D．当时，存在，使得