异面直线练习题及答案-海南高中数学-组卷网

23-24高三上·海南海口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题分类分步问题

1 . 在正方体

的所有棱中任取两条，则它们所在的直线是互相垂直的异面直线的概率为____________.

2023-12-27更新 | 229次组卷 | 2卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高二上·海南海口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明线面平行求二面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，点

为正方形

的中心，

为正三角形，平面

平面

，点

是线段

的中点，则（）

A．直线与直线是异面直线	B．直线CD∥平面
C．直线直线	D．二面角的大小为60°

2023-12-16更新 | 34次组卷 | 1卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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21-22高二上·海南儋州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 若直线l与平面

垂直，且直线a在平面

上，则直线a与l的关系可能是（）

A．平行

B．垂直

C．相交

D．异面

2023-12-11更新 | 56次组卷 | 1卷引用：海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高二（普高班）上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·海南海口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图平行公理异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 已知四面体

的所有棱长均为2，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．下列结论正确的是（）

A．若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线

B．线段MN的长度为2

C．异面直线MN和CD所成的角为

D．

的最小值为2

2023-11-16更新 | 161次组卷 | 1卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2023·海南海口·一模

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在棱长为1的正方体

中，Q是棱

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．不存在点Q，使得

B．存在点Q，使得

C．对于任意点Q，Q到

的距离的取值范围为

D．对于任意点Q，

都是钝角三角形

2023-10-13更新 | 696次组卷 | 16卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

6 . 设

是给定的平面，

是不在

内的任意两点，则（　　）

A．在

内存在直线与直线

异面

B．在

内存在直线与直线

相交

C．在

内存在直线与直线

平行

D．存在过直线

的平面与

垂直

2023-04-19更新 | 420次组卷 | 7卷引用：海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题

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21-22高一下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

7 . 将一个无盖正方体盒子的表面展开后如图所示，则AB，CD在原正方体中的位置关系是（）

A．平行	B．垂直
C．异面且所成的角为60°	D．异面且所成的角为45°

2022-07-09更新 | 271次组卷 | 2卷引用：海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题

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2022·海南海口·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明线面垂直

名校

8 . 如图，在长方体

中，

，E，F分别是棱

，

的中点，则（）

A．△BDF是等边三角形	B．直线与BF是异面直线
C．平面BDF	D．三棱锥与三棱锥的体积相等

2022-04-28更新 | 1514次组卷 | 9卷引用：海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题

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21-22高三下·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 在正方体

中，

是棱

的中点，

是侧面

内的动点，且

平面

，如图所示，下列说法正确的是（）

A．点

的轨迹是一条线段

B．

与

是异面直线

C．三棱锥

的体积为定值

D．

与

不可能平行

2022-03-28更新 | 802次组卷 | 3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·山东潍坊·期末

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线的距离求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，ABCD是边长为5的正方形，半圆面APD⊥平面ABCD．点P为半圆弧

上一动点（点P与点A，D不重合）．下列说法正确的是（）

A．三棱锥P－ABD的四个面都是直角三角形

B．三棱锥P一ABD体积的最大值为

C．异面直线PA与BC的距离为定值

D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，平面PAB截四棱锥P－ABCD外接球的截面面积为

2022-02-15更新 | 2463次组卷 | 4卷引用：海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题

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